人教版（2024）七年级下册（2024）代入消元法备课ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）代入消元法备课ppt课件，共38页。PPT课件主要包含了情境引入，快乐探究，消元思想，代入消元法，解方程组，＝200等内容，欢迎下载使用。
1.掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤.
2.了解解二元一次方程组的基本思路.
3.初步体会化归思想在数学学习中的运用.
把大象的体重转化为石块的重量
1、如何用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数？2、通过对探索的预习，初步体会二元一次方程组的解法。3、学会用代入法解二元一次方程。
你能把下列方程写成用含x的式子表示y的形式吗？
我和几个朋友光顾某个烧烤摊，鸡翅的价格是烧蚝的2倍，点了20个烧蚝和5个鸡翅，共消费90元，请问烧蚝和鸡翅各为各是多少元？请你列出相应的方程组。
解：设烧蚝为x元，鸡翅为y元，则。
20x + 5y = 90
20x +5·(2x) = 90
x = 4yx + 2y=6
解：把① 代入②，得. 4y+2y=6 6y=6 y=1把y＝1代入① ，得. x=4×1=4
一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g？
代入消元法解二元一次方程组
x + y = 200
y = x + 10
x +( x +10) = 200
将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想.
求方程组解的过程叫做解方程组.
解二元一次方程组的基本思路“消元”
代入法是解二元一次方程组常用的方法之一。
用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.
1．已知方程 2x＋y＝1，则y=　　　 或x=　 　.　
2．已知方程 x－y＝7， 则y=　　 或x=　　 　．
3（3+y）– 8y= 14
把y= – 1代入③，得.
1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；
2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；
3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；
9+3y– 8y= 14
代入消元法解需要变形的二元一次方程组
2x+3y=16 ①
x+4y=13 ②
解：由② ，得 x=13 - 4y ③. 将③代入① ，得 2（13 - 4y）+3y=16. 26 –8y +3y=16 -5y= -10 y=2.
将y=2代入③ ，得x=5.所以原方程组的解是
将y=1代入② ，得x=4.经检验， x=4，y=1适合原方程组.所以原方程组的解是
解：将②代入①，得 3(y+3)+2y=14. 3y +9+2y =14 5y=5 y=1.
解方程组
3x+2y=14 ①
x=y+3 ②
检验可以口算或在草稿纸上验算，以后可以不必写出.
代入消元法解能直接代入的二元一次方程组
用代入法解下列方程组：
解：把①代入②，得.3x+2（ ）=_ 解这个方程，得x＝ .把x＝ 代入①，得y= __. ∴原方程组的解是
做一做 若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关于x，y的二元一次方程，求m ，n 的值.
根据已知条件可列方程组：
3m – 2n = 1
3m – 2（1 – 2m）= 1
根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500 g）和小瓶装（250 g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2:5．某厂每天生产这种消毒液22.5t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？
(2)大瓶所装消毒液
利用二元一次方程组解答实际问题
解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶.
解得：x=20000.
答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶.
用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取未知数系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.
你还累？这么大的个,才比我多驮了2个。
哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍
解：设马驼了x个包裹，骆驼驼了y个包裹，由题意得：
答：马驼了5个包裹，骆驼驼了7个包裹.
二元一次方程组 的解是（ ）
A.由①，得y=3x-2 ③，把③代入②，得3x=11-2(3x-2).
B.由①，得 ③，把③代入②，得 .
C.由②，得 ③，把③代入①，得 .
D.把②代入 ①，得11-2y-y=2，(把3x看作一个整体)
解： ① ②把①代入②得，3y+y＝8.解得y＝2.把y=2代入x=3y得x=6.故原方程组的解为 ．
解： ① ②把①代入②得，5s+2(3s-5)＝12.解得s＝2.把s=2代入t=3s-5得t=1.故原方程组的解为 ．
解：由②变形得x=y+3③将③代入① ，得3（y+3）+2y=14.
3y+9+2y=14 　
将y=1代入②，得 x=4.
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到35分，那么这个队胜负场数分别是多少？
解：设胜的场数是x，负的场数是y,可列方程组：由①得y=20-x . ③将③代入②,得 2x+20-x=35 .解得 x=15.将 x=15代入③得y=5.则这个方程组的解是.答：这个队胜15场，负5场.
李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？
解: 设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩，依题意得： x+y=10 ① 2000x+1500y=18000 ②由①得y=10-x . ③将③代入②,得 2000x+1500(10-x)=18000 .解得 x=6.将x=6代入③，得y=4. 答：李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩.
这节课我们学习了什么知识?
2、代入消元法的一般步骤：
3、思想方法：转化思想、代入消元思想、方程（组）思想.