数学七年级下册（2024）平行线的性质第1课时教学设计

这是一份数学七年级下册（2024）平行线的性质第1课时教学设计，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程设计等内容，欢迎下载使用。
第1课时
一、教学目标
1. 经历探索平行线的性质的过程，初步掌握平行线的性质；
2. 能用平行线的性质解决相关问题,并有条理地表达和推理；
3. 通过观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展学生的空间观念；
4.在学习过程中培养学生的逻辑推理能力，使学生逐步养成言之有据的习惯.
二、教学重难点
重点：平行线性质的探索及对性质的理解.
难点：能用平行线的性质解决相关问题,并有条理地表达和推理.
三、教学过程设计
环节一 复习回顾
【回顾】上节课，我们学过的平行线的判定方法有哪些？
答案：1.同位角相等，两直线平行.
2.内错角相等，两直线平行.
3.同旁内角互补，两直线平行.
反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？
设计意图：了解学生的认知基础，让全体学生对前一节的内容进行回顾，并为新课的学习做准备.
环节二 探究新知
【合作探究】请同学们利用手中的条格纸，任意选取其中的两条线作a，b，则a∥b，再画一条截线c与a、b相交，用量角器度量所形成的八个角的度数，把结果填入下表：
教师追问：这八个角中，哪些是同位角？它们的度数有什么关系？由此猜想两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关系.
猜想：两条平行线被第三条直线截得的同位角相等.
设计意图：通过测量八个角的度数，让学生找到同位角并比较大小关系，从而猜想平行线的性质1，两直线平行，同位角相等.
【合作探究】利用信息技术工具改变截线c的位置，同样度量并比较各对同位角的度数，你的猜想还成立吗？
预设：成立
平行线的性质1：两条平行线被第三条直线截得的同位角相等.
简称：两直线平行，同位角相等.
设计意图：验证猜想，获得结论.
【思考】你能由性质1，推出两条平行线被第三条直线截得的内错角、同旁内角之间有什么关系吗？
如图，直线a//b ，你能推出∠1和∠2之间有什么关系吗？
分析：
∵a//b(已知)
∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)
又∵∠2=∠3(对顶角相等)
∴∠1=∠3(等量代换)
归纳：平行线的性质2：两条平行线被第三条直线截得的内错角相等.
简称：两直线平行，内错角相等.
设计意图：由同位角相等，推理出内错角相等，从而获得平行线的性质2.
【思考】如图，直线a//b ，你能推出∠2和∠4之间有什么关系吗？
分析：
∵a//b(已知)
∴∠2=∠3(两直线平行，同位角相等)
∵∠3+∠4=180(邻补角的定义)
∴∠2+∠4=180(等量代换)
归纳：平行线的性质3：两条平行线被第三条直线截得的同旁内角互补.
简称：两直线平行，同旁内角互补.
设计意图：由同位角相等，推理出同旁内角互补，从而获得平行线的性质3.
【归纳】
性质1 两直线平行，同位角相等
性质2 两直线平行，内错角相等
性质3 两直线平行，同旁内角互补
设计意图：总结归纳，平行线的性质.
环节三 应用新知
例1：如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A100°，∠B 115°，梯形的另外两个角分别是多少度？

解：∵AB∥CD
∴∠A+∠D180°∠B+∠C180°
(两直线平行，同旁内角互补)
又∠A100°，∠B 115°
∴∠D80°∠C 65°
梯形的另外两个角分别是80°、65°.
教师出示例题，根据学生情况，可启发式提问题：①梯形有什么性质？②∠A与∠D③∠B与∠C的位置关系如何，数量关系呢？
教师提问，让学生说一说解题思路，之后师生共同解决，教师规范写出解答过程.
设计意图：通过让学生尝试性解答，锻炼学生的推理能力，教师规范地写出解答过程是必要的，其目的是在于给学生一个好的示范作用.
环节四 课堂练习
1.如图，已知直线a，b被直线c所截，在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据：
(1)∵ a//b，∴∠1∠3(两直线平行，同位角相等)
(2) ∵∠1∠3，∴ a//b(同位角相等，两直线平行)
(3)∵ a//b， ∴∠1∠2(两直线平行，内错角相等)
(4) ∵ a//b， ∴∠1∠4180°(两直线平行，同旁内角互补)
2.如图，AB∥CD，AE∥CF，∠A39°，∠C是多少度？为什么？
解：∠C39°
∵AE∥CF，∠A39°
∴∠FGB=39°(两直线平行，同位角相等)
又AB∥CD
∴∠FGB∠C39°(两直线平行，同位角相等)
设计意图：学生通过练习，可以更好的理解和运用性质，进一步提高分析问题和解决问题的能力.
环节五 归纳总结
以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.
设计意图：通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.