初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）第十七章 因式分解17.1 用提公因式法分解因式优秀ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）第十七章 因式分解17.1 用提公因式法分解因式优秀ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了分解因式，x2x–3，你是怎样做的，①定系数，②定字母，③定指数，a·a·a·b·b，a·b·b·b·c，最大公因式的确定，确定公因式等内容，欢迎下载使用。
能熟练地将公因式是单项式或多项式的多项式因式分解.
掌握提公因式法的步骤.
（1）6x3 – 18x2 = __________；
（2）–7a2 + 21a = __________.
– 7a(a – 3)
1. 确定公因式：2. 确定各项的余项；3. 提取公因式.
例1 把8a3b2 +12ab3c分解因式.
8a3b2 +12ab3c
先找出8a3b2与12ab3c的公因式，再提出公因式.我们看这两项的系数8与12，它们的最大公因数是4；两项的字母部分a3b2与ab3c都含有字母a和b,其中a的最低次数是1，b的最低次数是2，因此我们选定4ab2为要提出的公因式.
解：8a3b2 +12ab3c =4ab2·2a2+4ab2·3bc =4ab2(2a2+3bc).
分析：提出公因式4ab2后，另一个因式就不再有公因式了.
=8a3b2 ÷(4ab2)+12ab3c÷(4ab2)=2a2+3bc.
归纳 提公因式法的一般步骤：
先确定系数，再确定字母和字母的指数
用多项式除以公因式，所得的商就是提公因式后剩下的另一个因式
相同因式的乘积写成幂的形式
跟踪训练 4x2y3+8x3y2+12x4y.
=4x2y(y2+2xy+3x2).
(4x2y3÷4x2y+8x3y2÷4x2y+12x4y÷4x2y)
例2 分解因式：（1）2a(b+c)-3(b+c)；
解：（1）2a(b+c)-3(b+c) =(2a-3)(b+c).
分析：在(1)中，b+c是2a(b+c)和-3(b+c)的公因式，可以用提公因式法分解因式.
例2 分解因式：（2）4(a-b)3+8(b-a)2.
分析：在(2)中，因为(b-a)2=(a-b)2,所以各项含有公因式4(a-b)2,也可以用提公因式法分解因式.
解：（2）4(a-b)3+8(b-a)2 =4(a-b)3+8(a-b)2 =4(a-b)2·(a-b)+4(a-b)2·2 =4(a-b)2(a-b+2).
跟踪训练 将下列各式分解因式： (1)3a(a-2b)+6b(2b-a); (2)5m(y-x)2-10(x-y)3.
解：(1)3a(a-2b)+6b(2b-a)=3a(a-2b)-6b(a-2b)=3(a-2b)(a-2b)=3(a-2b)2.
解：(2) 5m(y-x)2-10(x-y)3=5m(x-y)2-10(x-y)3=5(x-y)2[m-2(x-y)]=5(x-y)2(m-2x+2y).
A. 5B. 3C. 2D. 1
A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 等腰直角三角形