初中数学第十七章 因式分解17.1 用提公因式法分解因式优质课件ppt

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能综合运用提公因式法和平方差公式、完全平方公式对多项式进行因式分解．
理解公式法分解因式与乘法公式的联系与区别.
例1 分解因式：(1)x⁴-y⁴;                                                    (2)a³b-ab.
分析： 在(1)中，x⁴-y⁴可以写成(x²)²-(y²)²的形式，可用公式法分解因式.对于(2)，a³b-ab的两项有公因式ab，可以先提出公因式，再进一步分解因式.
例1 分解因式： (1)x⁴-y⁴;                                           (2)a³b-ab.
解：(1)x⁴-y⁴=(x2+y2)(x2-y2)=(x2+y2)(x+y)(x-y).
(2)a³b-ab.=ab(a2-1)=ab(a+1)(a-1).
例2 分解因式： (1)3ax²+6axy+3ay²;              (2)-ax²+2a²x-a³.
解：(1)3ax²+6axy+3ay² =3a(x²+2xy+y²) =3a(x+y)2.  
解：(2)-ax²+2a²x-a³ =-a(x²-2ax+a2) =-a(x-a)2. 
跟踪训练 把下列各式因式分解： (1)x2(y2-1)+2x(y2-1)+(y2-1); (2)(x2-1)2-6(x2-1)+9.
解：(1)x2(y2-1)+2x(y2-1)+(y2-1) =(y2-1)(x2+2x+1) = (y+1)(y-1)(x+1)2.
解：(2)(x2-1)2-6(x2-1)+9=(x2-1-3)2=(x2-4)2=(x+2)2(x-2)2.
3. 下面是课堂上投影屏上显示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容.
下列回答错误的是( )
A. 0B. 1C. 4D. 9
6.把下列各式因式分解：
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
A. 20B. 16C. 8D. 4
A. 58B. 57C. 56D. 55