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初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）21.3 特殊的平行四边形多媒体教学ppt课件

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这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）21.3 特殊的平行四边形多媒体教学ppt课件，共12页。
观察下面的图形，有你熟悉的吗？
越王勾践剑，一把在地下埋藏了2 000多年的古剑，出土时依然寒气逼人，毫无锈蚀，锋利无比，稍一用力，便可将多层白纸划破，剑身上整齐排列的黑色菱形暗花纹.
菱形：一组邻边相等的平行四边形叫作菱形.
将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即得一个菱形.
菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？是轴对称图形，有两条对称轴，两条对称轴相互垂直.
如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.(1)图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？(2)图中有哪些等腰三角形、直角三角形？解：(1)AB=BC=CD=DA，OA=OC，OB=OD，∠DAC=∠BAC=∠DCA=∠BCA，∠ADB=∠ADB=∠ABD=∠CBD.(2)等腰三角形：△DAC、△BAC、△ADB、△CDB；直角三角形：△AOD、△COD、△AOB、△COB.
菱形的性质：(1)菱形是轴对称图形，它的对角线就是它的对称轴.(2)菱形具有平行四边形的所有性质.(3)菱形的四条边都相等；两条对角线互相垂直平分；每一条对角线平分一组对角.
几何语言：∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，AB∥CD，AB=BC=CD=DA，OA=OC，OB=OD，AC⊥BD， ∠DAC=∠BAC=∠DCA=∠BCA= ∠DAB= ∠DCB，∠ADB=∠CDB=∠ABD=∠CBD= ∠ADC= ∠ABC.
1.如图，菱形ABCD花坛的边长为20米，∠BAD=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积(分别精确到0.01米和0.01平方米).
解：设AC与BD交于点O，∵花坛ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∠BAO=30°， ∴BO= AB= ×20=10 m， AO2=AB2-BO2=202-102=300，∴AO≈17.32 m，∴AC=2AO≈34.64 m，BD=2BO=20 m，花坛的面积：S= ×AC×BD≈346.40 m2.
2.如图，四边形ABCD是边长为13 cm的菱形，其中对角线BD长10 cm.求：(1)对角线AC的长度；(2)菱形的面积.解：(1)∵四边形ABCD是菱形，∴∠AED=90°，
∴AC=2AE=2×12=24 cm.
(2)S菱形ABCD= ×BD×AC= ×10×24=120 cm2.