初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）第二十一章 四边形21.3 特殊的平行四边形说课课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）第二十一章 四边形21.3 特殊的平行四边形说课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了一组邻边相等，对角线互相垂直，四条边相等，五种判定方法，四边形，菱形的判定方法等内容，欢迎下载使用。
1.菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫作菱形.2.菱形的性质：
如果一个四边形是一个平行四边形，则只要再有什么条件就可以判定它是一个菱形？根据定义得：有一组邻边相等的平行四边形叫作菱形.符号语言：∵在平行四边形ABCD中，AB=CD，∴平行四边形ABCD是菱形.
用一长一短两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可以转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形，转动木条，这个四边形什么时候变成菱形?
猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
已知：在平行四边形ABCD中，AC⊥BD，求证：平行四边形ABCD是菱形.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，又∵AC⊥BD，∴BA=BC，∴平行四边形ABCD是菱形.
结论：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD，∴四边形ABCD是菱形.
先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？根据画图，你能得到还有什么方法能判定一个四边形是菱形吗？结论：有四条边相等的四边形是菱形.数学语言：∵在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，∴四边形ABCD是菱形.
菱形常用的判定方法：(1)有一组邻边相等的平行四边形是菱形.(2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形.(3)有四条边相等的四边形是菱形.
1.判断下列说法是否正确？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；( )(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形； ( )(3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形； ( )(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形． ( )
2.平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，(1)若AB=AD，则平行四边形ABCD是______形；(2)若∠BAO=∠DAO，则平行四边形ABCD是______形.
3.如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB= 5，AC=8，DB=6，求证：四边形ABCD是菱形.证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC=4，OB=OD=3，∵AB=5，∴∴AC⊥BD，∴四边形ABCD是菱形.
4.如图，已知AD平分∠BAC，DE//AC，DF//AB，AE=5.(1)判断四边形AEDF的形状？(2)它的周长为多少？
解：(1)四边形AEDF是菱形，∵DE//AC，且DF//AB，∴四边形AEDF为平行四边形，又∵AD平分∠BAC，且DF//AB， ∴∠DAF=∠DAE=∠FDA，∴AF=DF，同理AE=DE，∴四边形AEDF为菱形.(2)周长=4×AE=20.
5.已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD 、BC分别交于E、F，交AC于点O，求证：四边形AFCE是菱形.
解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AE∥FC，∴∠EAO=∠FCO，又∠AOE=∠COF，AO=CO，∴△AOE≌△COF，∴EO=FO，∴四边形AFCE是平行四边形，又EF⊥AC，∴平行四边形AFCE是菱形.