数学八年级下册（2024）21.3 特殊的平行四边形教学课件ppt

这是一份数学八年级下册（2024）21.3 特殊的平行四边形教学课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了本节知识体系如下图等内容，欢迎下载使用。
问题1：假如你是做窗框的师傅，你有什么方法检验你做的这个窗框成矩形？
由矩形的定义可知：有一个角是直角的平行四边形是矩形.思考：你还有什么方法检验你做的这个窗框成矩形？
问题2： 学习平行四边形的判定时，我们是如何猜想并进行证明的吗？
问题3：同样，我们能否通过研究矩形性质的逆命题，得到判定矩形的方法呢？矩形的性质定理是什么？你能写出它的逆命题吗？逆命题1：对角线相等的平行四边形是矩形.逆命题2：有四个角是直角的四边形是矩形.
问题4：如何证明“对角线相等的平行四边形是矩形”呢？请结合下图写出已知、求证，并给出证明.
解：已知：在平行四边形ABCD中，AC=BD.求证：平行四边形ABCD是矩形.证明：∵ AC=DB，BC=CB，AB=DC，∴△ABC≌△DCB，∴∠ABC=∠DCB，∵AB∥DC，∴∠ABC+∠DCB=180°，∴∠ABC=90°，∴平行四边形ABCD是矩形.
矩形的判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形 .符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形，AC=BD，∴四边形ABCD是矩形.
由“对角线相等的平行四边形是矩形”你能否检验你做的窗框成矩形？如何检验？
问题5：有四个角是直角的四边形是矩形吗？请结合右图说明理由.进一步，至少有几个角是直角的四边形是矩形？
有四个角是直角的四边形是矩形，至少有三个角是直角的四边形是矩形.由“有三个角是直角的四边形是矩形”你能否检验你做的窗框成矩形？如何检验？
问题6：你能归纳矩形的判定方法吗？判定定理：(1)对角线相等的平行四边形是矩形；(2)有三个角是直角的四边形是矩形.
如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点 O，且OA=OD，∠OAD=50°，求∠OAB的度数．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC= AC，OB=OD= BD，又OA=OD，∴AC=BD，∴四边形ABCD是矩形， ∴∠DAB=90°，又∠OAD=50°，∴∠OAB=40°.
1.八年级(3)班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线.如果一条对角线用了38盆红花，还需要从花房运来多少盆红花？为什么？如果一条对角线用了49盆呢？解：37盆，矩形的对角线相等；48盆.
2.如图：□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△AOB是等边三角形，且AB=4 cm，求这个平行四边形的面积.
解：∵ △AOB是等边三角形，∴AO=BO=4 cm，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AC=2AO，BD=2BO，∴AC=BD=8 cm，∴□ABCD是矩形，∴在Rt△ABC中，BC=∴□ABCD的面积为