人教版（2024）八年级下册（2024）19.2 二次根式的乘法与除法测试题

这是一份人教版（2024）八年级下册（2024）19.2 二次根式的乘法与除法测试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（2025八下·腾冲期中）下列式子中，属于最简二次根式的是
A．9B．7C．20D．13
2．（2025八下·拱墅期末）方程3x=6的解为（ ）
A．x=32B．x=22C．x=2D．x=23
3．（2025·广东）计算 12×3的结果是（ ）
A．3B．6C．6D．26
4．下列关于 32的叙述，错误的是 ( )
A．32是有理数B．面积为32的正方形的边长是 32
C．32=42D．在数轴上可以找到表示 32的点
5．估计 13×6+3的值在 ( )
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
6．（2024八上·安化期末）已知最简二次根式2a−5与二次根式12能够合并，则a的值为（ ）．
A．5B．3C．4D．7
7．（2025八下·八步期末）已知 a=2，b=3 ，用含 a，b 的代数式表示 6 ，这个代数式是（ ）
A．a+bB．2aC．2bD．ab
8．（2025八下·临平月考）在解决问题“已知7=a，70=b，用含a，b的代数式表示4.9”时，甲的结果是ab10；乙的结果是7ab；丙的结果是7b10a，则下列说法正确的是（ ）
A．只有甲对B．只有乙、丙对
C．只有甲、乙对D．甲、乙、丙都对
二、填空题
9．（2025八下·东阳期末）把34化为最简二次根式，结果是 ．
10．在如下所示的方格中，若要使横、竖、斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果，则2个空格的实数之积为 .
11．（2025八下·杭州月考）二次根式24a是一个整数，ℏ那么正整数a的最小值是 .
12．方程 12x=−126×8 的解为 .
13．（2024八下·桐乡市月考）阅读材料：如果两个正数a、b，即a>0，b>0，则有下面的不等式a+b2≥ab，当且仅当a=b时取到等号．我们把a+b2叫做正数a、b算术平均数，把ab叫做正数a、b的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于（即大于或等于）它们的几何平均数．它在数学中有广泛的应用，是解决最大（小）值问题的有力工具．根据上述材料，若y=2x+3x(x>0)，则y最小值为 ．
三、解答题
14．（2025八上·宁波开学考）计算：
（1）415×23÷5
（2）212×34÷32
15． 阅读材料：
将等式 52=5 反过来，可得到 5=52． 根据这个思路，我们可以把根号外的因式 “移人”根号内， 用于根式的化简．例如： 525=52×25=10．请你仿照上面的方法， 化简下列各式：
（1） 313．
（2） 757．
（3） 8332．
16．（2025八上·福州月考）已知x−23−x=x−23−x成立。
（1）填空：x的取值范围是 .
（2）化简：x2−4x+4x2−6x+9
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件 (1)被开方数的因数是整数，因式是整式； (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是。因此，
∵9=3，20=25，13=33，∴7属于最简二次根式。故选B。
2．【答案】C
【解析】【解答】解： 3x=6 ，
未知数项的系数化为1，得x=63=63=2.
故答案为：C.
【分析】根据等式的性质，在等式的两边都除以未知数项的系数“3”将未知数项的系数化为1，结合二次根式的除法法则计算可得答案.
3．【答案】B
【解析】【解答】解：12×3=12×3=36=6。
故答案为：B .
【分析】根据二次根式乘法法则来运算12×3 即可。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：A选项32=42，是无理数，故A错误；
B选项 面积为32的正方形的边长是 32 ，正确；
C选项32=42，正确；
D选项 根据数轴上的点与实数一一对应知 D 正确，
故答案为：A.
【分析】根据无理数的定义及根式的化简、数轴的相关知识做出判断.
5．【答案】A
【解析】【解答】解：13×6+3=2+1.
∵1< 2