初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）幂的乘除教课内容ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）幂的乘除教课内容ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了幂的意义，am·an，am+n，mn都是正整数，等于多少呢，amn，am+m++m，n个am，n个m，幂的乘方法则等内容，欢迎下载使用。
1.会推导幂的乘方的运算性质.2.理解幂的乘方的运算性质，会利用这一性质进行幂的乘方运算，并解决一些实际问题.
太阳的半径约为地球的 102 倍，它的体积约为地球的 (102)3 倍。
地球、木星、太阳可以近似地看成球体。木星、太阳的半径分别约为地球的 10 倍和 102倍，它们的体积分别约为地球的多少倍?
木星的半径约为地球的 10 倍， 它的体积约为地球的 103 倍。
（1）(62)4=__×__×__×__=6( )+( )+( )+( )= 6( )×( ) = 6( )；
根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算的结果，你能发现什么规律?
（2）(a2)3 =__×__×__=a( )+( )+( )= a( )×( ) = a( )；
（3）(am)2 =__×__=a( )+( )= 6( )×( ) = a ( ) 。
【猜想】 (am)n=_______。
(am)n = am · am· … · am · am
如果m，n都是正整数，那么(am) n 等于什么?为什么?
幂的乘方，底数_____，指数_____。
(am)n = amn（m，n 都是正整数）
注意：底数(即上面公式中的a)既可以是单项式，也可以是多项式。
（1）(102)3； （2）(b5)5； （3）(an)3；（4）– (x2)m；（5）(y2)3 · y；（6）2(a2)6 – (a3)4 。
解：（1） (102)3 = 102×3 = 106；
（2） (b5)5 = b5×5 = b25；
（3） (an)3 = an·3 = a3n；
（4） – (x2)m = – x2·m = – x2m ；
（5） (y2)3 · y = y2×3 · y = y6 · y = y7；
（6） 2(a2)6 – (a3)4 = 2a2×6 – a3×4 = a12 。
想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点?
(am)n = amn
am · an = am+n
思考：下面这道题该怎么进行计算呢?
[(am)n]p等于多少?(m，n，p都是正整数)
[(am)n]p=amnp。
1. 判断下面计算是否正确，正确的说出理由, 不正确的请改正.
（1）(x3)3 = x6；
(x3)3 = x3×3 = x9
（2）x3 · x3 = x9；
x3 · x3 = x3 + 3 = x6
（3）x3 + x3 = x9.
x3 + x3 = 2x3
2.计算： (1) (103)3； (2) (x3)4 · x2； (3) – (x2)3； (4) x · x4 – x2 · x3.
解：（1）原式 = 103×3 = 109.
（2）原式 = x12· x2 = x14.
（3）原式 = –x6.
（4）原式 = x5 – x5 = 0.
3.已知 am = 2，an = 3. 求：(1) a2m，a3n 的值；
= (am)2 . (an)3
= 4×27 = 108.
(3) a2m+3n 的值.
(2) am+n 的值；
1．计算 的结果是(　　)A．a5　 B．a6　 C．aa＋3　 D．a3a
2．[2025沧州二模]下列式子中，其中一个的计算结果和其他三个不同，则这个不同的式子是(　　)A．(x·x)x B．xx＋x C．(xx)2 D．x·xx
3．已知a＝－34，b＝(－3)4，c＝(23)4，d＝(22)6，则下列关于四个数关系的判断中，正确的是(　　)A．a＝b，c＝d　 B．a＝b，c≠dC．a≠b，c＝d D．a≠b，c≠d
4．若m，n均为正整数，且2m·2n＝32，(2m)n＝64，则mn＋m＋n的值为(　　)A．10 B．11 C．12 D．13
【点拨】因为2m·2n＝32，所以2m＋n＝25，所以m＋n＝5.因为(2m)n＝64，所以2mn＝26，所以mn＝6，所以mn＋m＋n＝6＋5＝11.
5. [教材P5随堂练习T2]已知x2n＝3，则(x3n)2－3(x2)2n的结果为(　　)A．1 B．－1 C．0 D．2
【点拨】(x3n)2－3(x2)2n＝(x2n)3－3(x2n)2＝33－3×32＝27－27＝0.故选C.