初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）第十九章 二次根式19.1 二次根式及其性质试讲课课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）第十九章 二次根式19.1 二次根式及其性质试讲课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了x2＝130，x2＝65，h5t2，二次根式的定义，是否含二次根号，被开方数是不是非负数，二次根式，不是二次根式，x≥2，∴x＞1等内容，欢迎下载使用。
1．了解二次根式的概念．2．理解并掌握二次根式有意义的条件．（重点）
问题1 什么叫作平方根？
一般地，如果一个数 x 的平方等于 a，即 x2＝a，那么这个数 x 叫作 a 的平方根．
问题2 什么叫作算术平方根？
思考：用含有根号的式子填空，看一看写出的结果有什么共同特征：
(1) 一个长方形的围栏，长是宽的 2 倍，面积为 130 m²，则它的宽为 m.
长方形的面积 130＝长(2x)×宽(x)
(2)一个大正方形的面积是一个边长为 a 的正方形与另一个边长为 1 的正方形的面积之和，则大正方形的边长为 .
S大正方形 = a2 ＋1
(3) 一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t (单位：s) 与开始落下时离地面的高度 h (单位：m) 的关系近似为 h = 5t2，如果用含有 h 的式子表示 t ，那么 t 为
开始落下的高度 h = 5t2 (t＞0)
．
被开方数(式)大于 0
不存在，因为实数范围内，负数没有算术平方根.
问题1 这些式子还有什么共同特征？
注意：a 可以是数，也可以是式.
例1 下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是？
解：由 x - 2≥0，得
解：由题意得 x - 1＞0，
解：∵ 被开方数需大于或等于零， ∴ 3 + x≥0，∴ x≥-3. ∵ 分母不能等于零， ∴ x - 1≠0，∴ x≠1. ∴ x≥-3 且 x≠1.
要使二次根式在实数范围内有意义，即需满足被开方式≥0，列不等式求解即可.若式子为分式，应同时考虑分母不为零.
答：前者 x 为全体实数；后者 x≥0.
例3 (1) 当 a＝－2 时，二次根式 的值是 ；
(2) 当 a＝ 时，二次根式 的值是 ；
(3) 当 a＝4 时，二次根式 的值是 ；
归纳总结：把未知数的值代入二次根数求值，注意化简
下列各式中，是二次根式的是(　　)
下列各式中，一定是二次根式的是(　　)
(16分)[教材P3练习T2变式]当x满足什么条件时，下列各式在实数范围内有意义？