人教版（2024）八年级下册（2024）第十九章 二次根式19.1 二次根式及其性质第1课时导学案

这是一份人教版（2024）八年级下册（2024）第十九章 二次根式19.1 二次根式及其性质第1课时导学案，共4页。学案主要包含了学习目标，学习过程等内容，欢迎下载使用。
1.根据算术平方根的意义了解二次根式的概念；探索二次根式有意义的条件，发展推理能力。
2.能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系，发展抽象能力和应用意识。
学习重点：了解二次根式的概念，探索二次根式有意义的条件。
学习难点：探索二次根式有意义的条件。
二、学习过程
（一）情境引入
引言 广播电视塔越高，从塔顶发射出的电磁波就传播得越远，从而能收听收看到广播电视节目的区域就越广.
实际上，广播电视塔高h与广播电视节目信号的传播半径r之间存在近似关系r=2Rℎ，其中R是地球半径，R≈6400 km.
整式，分式和 的式子都可以表示数量和数量关系。
（二）合作探究
思考 用含有根号的式子填空，看一看写出的结果有什么共同特征：
(1)一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130 m²，则它的宽为 m.
(2)一个大正方形的面积是一个边长为a的正方形与另一个边长为1的正方形的面积之和，则大正方形的边长为 .
(3)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t (单位：s)与开始落下时离地面的高度h (单位：m)的关系近似为h=5t2.如果用含有h的式子表示t，那么t为 .
观察归纳
（1）这些式子分别表示什么意义？
（2）这些式子有什么共同特征？
二次根式的概念
一般地，我们把形如 的式子叫作二次根式.二次根式也是 .
（三）典例分析
例1 下列式子，哪些是二次根式？
5，x2+1，321，−3，a−2(a≥2），a−b(a2D．x2 B．x≥2C．x