【新教材新课标】人教版数学八下19.1 第1课时 二次根式的概念（教学课件+教学设计）

人教版数学(新教材)八年级下册19.1 二次根式的概念你能将这个式子化简吗？化简这个式子需要二次根式的有关知识，我们学过整式的运算、分式的运算，如何进行二次根式的运算呢？这就是本章要解决的主要问题．19.1 二次根式及其性质 第1课时 二次根式的概念1．了解二次根式的概念．2．理解并掌握二次根式有意义的条件．（重点）学 习 目 标问题1 什么叫作平方根？一般地，如果一个数 x 的平方等于 a，即 x2＝a，那么这个数 x 叫作 a 的平方根．问题2 什么叫作算术平方根？ 复 习 导 入用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：（1）一个长方形围栏，长是宽的 2 倍，面积为 130 m2，则它的宽为______m．（2）一个大正方形的面积是一个边长为 a 的正方形与另一个边长为 1 的正方形的面积之和，则大正方形的边长为_______． 合 作 探 究(3)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t(单位：s)与开始落下时离地面的高度 h(单位：m)满足关系 h＝5t2．如果用含有 h 的式子表示 t ，那么 t 为_______．你发现这些结果有哪些共同特征？用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：合 作 探 究 我们知道，一个正数有两个平方根；0 的平方根为 0；在实数范围内，负数没有平方根．因此，在实数范围内开平方时，被开方数只能是正数或 0．合 作 探 究一般地，我们把形如 (a≥0)的式子叫作二次根式，“ ”称为二次根号．二次根式也是代数式.合 作 探 究 例1 指出下列哪些是二次根式.√√√ 典 例 精 析1．二次根式有意义的条件是被开方数（式）为非负数，反之也成立，即：2．二次根式无意义的条件是被开方数（式）为负数，反之也成立，即：合 作 探 究 解：由 x－2≥0， 得 x≥2． 典 例 精 析 思考 当x是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 呢？ 前者x为全体实数；后者x≥0.合 作 探 究当 a 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？   针 对 练 习  当 a 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ 针 对 练 习　　求使式子有意义的字母取值范围：新 知 小 结  4 典 例 精 析  BD随 堂 练 习   随 堂 练 习   随 堂 练 习  随 堂 练 习二次根式概念含有二次根号被开方数为非负数有意义的条件课 堂 总 结