人教版（2024）八年级下册（2024）19.1 二次根式及其性质背景图课件ppt

这是一份人教版（2024）八年级下册（2024）19.1 二次根式及其性质背景图课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了又∵面积为a，aa≥0，-aa＜0，练一练，从运算顺序看，从取值范围看，从运算结果看，先开方后平方，先平方后开方，a≥0等内容，欢迎下载使用。
活动1 如图是一块具有民族风的正方形方巾，面积为a，求它的边长，并用所求得的边长表示出面积，你发现了什么？
这个式子是不是对所有的二次根式都成立呢？
即一个非负数的算术平方根的平方等于它本身.
例1 计算：
(2)可以用到幂的哪条基本性质呢？
积的乘方：（ab）2=a2b2
在实数范围内分解因式：
即任意一个数的平方的算术平方根等于它本身的绝对值.
表示一个非负数a的算术平方根的平方
表示一个实数a的平方的算术平方根
解：由数轴可知a＜0，b＞0，a-b＜0，∴原式=|a|-|b|+|a-b|=-a-b-(a-b)=-2a.
已知a、b、c是△ABC的三边长，化简：
解：∵a、b、c是△ABC的三边长，∴a+b＞c，b+c＞a，b+a＞c，∴原式=|a+b+c|-|b+c-a|+|c-b-a| =a+b+c-（b+c-a）+（b+a-c） =a+b+c-b-c+a+b+a-c =3a+b-c．
三边长均为正数，a+b＞c
两边之和大于第三边，b+c-a＞0，c-b-a＜0