人教版（2024）八年级下册（2024）19.1 二次根式及其性质说课ppt课件

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1.经历二次根式的三条性质的探究概括过程，学会类比的数学观念，掌握二次根式的基本运用.2.利用二次根式的性质进行计算和化简，培养学生思维的严谨性和良好的运算习惯．
我们知道，二次根式的实质是表示一个非负数（或式）的算术平方根.对于任意一个二次根式 ，必须满足以下两条：
（1）a为被开方数，为保证其有意义，可知a≥0；
二次根式的被开方数非负
1.已知实数m，n满足|m+3|+ =0，则m=_____，n=_____.
2.已知(x−2)2+ =0，则 xy 的值为_____.
问题1：如图，一块正方形的方巾，面积为a，求它的边长，并用所求得的边长表示出面积，你发现了什么？
这个式子对所有的二次根式都成立吗？
问题2：验证问题1的结论是否具有广泛性，下面根据算术平方根及平方的意义填空，你又发现了什么？
根据问题2直接写出结果，然后根据问题2的探究过程说明理由：
把上述计算结论推广到一般，并用字母表示：
（1）( )2；（2）( )2.
【选自教材第4页 练习 第1题】
（1）( )2；（2）( )2.
2.在实数范围内分解因式：
（1）x2-7；（2）x4-4x2+4.
问题3：填一填，你发现了什么？
思考：当a＜0时，问题3中的结论还成立吗？
把得到的结论推广到一般，并用含字母的二次根式表示：
（1） ；（2） .
【选自教材第4页 练习 第2题】
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） .
讨论：如何区别 与 ？
1.化简 的结果是( ).A.±4B.±2C.4D.﹣4
2.当1