专题05 平行四边形单元过关【培优版】-2025-2026学年八年级数学下册重难考点强化训练（北师大版）(原卷版+解析版）

这是一份专题05 平行四边形单元过关【培优版】-2025-2026学年八年级数学下册重难考点强化训练（北师大版）(原卷版+解析版），文件包含专题05平行四边形单元过关培优版原卷版docx、专题05平行四边形单元过关培优版解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共38页， 欢迎下载使用。
专题05 平行四边形单元过关（培优版） 考试范围：第6章；考试时间：120分钟；总分：150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）1．在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C=200°，则∠B的度数为（   ）A．70°B．80°C．90°D．100°2．如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠PEF=30°，则∠PFE的度数是（　　）A．15°B．20°C．25°D．30°3．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若AB∥CD，则∠1+∠2=（　　）A．90°B．100°C．110°D．120°4．如图，将▱ABCD沿AC所在直线折叠，点D恰好落在DA延长线上的点D′处，CD′交AB于点E，若∠BAD=130°，则∠BCD′的度数为（　　）A．50°B．45°C．40°D．35°5．下列说法正确的是（   ）A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形D．对角线互相平分且相等的四边形是矩形6．如图，在△ABC中，AB=AC=5，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，且AF=CE，连接FD，ED，DF∥AC，那么四边形AFDE的周长是（　　）A．5B．10C．15D．207．某广场上一个形状是平行四边形的花坛，分别种有红、黄、蓝、白、橙、紫6种颜色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列说法中错误的是（　　）A．红花，白花种植面积一定相等B．红花，蓝花种植面积一定相等C．蓝花，黄花种植面积一定相等D．紫花，橙花种植面积一定相等8．数学活动课上，已知△ABC，惠卓图同学利用尺规作图找一点D，使得四边形ABCD为平行四边形，以下是其作图过程：（1）作∠1=∠ACB；（2）以点A为圆心，BC长为半径作弧交AO与点D；（3）连接CD，则四边形ABCD即为所求．在上述做图中，可直接判定四边形ABCD为平行四边形的依据是（    ）A．两组对边分别平行B．两组对边分别相等C．对角线互相平分D．一组对边平行且相等9．如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AF交CD于点 F，若 AD=13，DE=10，则AF的长为 （      ）A．24B．26C．23D．2010．已知点Pa+1,−a+2关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（   ）A．B．C．D．11．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为(6，4)，若直线DE经过定点D(1，0)，且将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，则直线DE的表达式（    ）  A．y＝3x﹣2B．y=45x−45C．y＝x﹣1D．y＝3x﹣312．下图是用边长相等的正三角形和正n边形两种地砖铺设的部分地面示意图，则正n边形的内角和为（    ）  A．1800°B．1440°C．1080°D．720°13．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD成为平行四边形，应添加的条件是（　　）A．AD=BC B．AC=BD C．∠ADB=∠DBC D．∠ABC+∠DCB=180°14．如图，分别以Rt△ABC的斜边AB、直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE,F为AB中点，连接DF、EF、DE，EF与AC交于点O，DE与AB交于点G，连接OG，若∠BAC=30°，下列结论：①△DBF≌△EFA；②AD=AE；③EF⊥AC；④AD=4AG；⑤△AOG与△EOG的面积比为1∶4，其中正确的结论的个数是（   ）A．2个B．3个C．4个D．5个15．如图，分别在四边形ABCD的各边上取中点E，F，G，H，连接EG，在EG上取一点M，连接HM，过F作FN∥HM，交EG于N，将四边形ABCD中的四边形①和②移动后按图中方式摆放，得到四边形AHM′G′和AF′N′E，延长M′G′，N′F′相交于点K，得到四边形MM′KN′．下列说法中正确的是（　　）①FN=HM②∠K=∠C③S四边形MM′KN′=S四边形ABCD④四边形MM′KN′是平行四边形A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④第II卷（非选择题）16．六边形的内角和为 ．17．如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是边AB，AD的中点，BC=10，CD=6，EF=4，∠AFE=52°，则∠ADC的度数为 ．  18．已知三条线段长分别为10，14，20，以其中两条为对角线，剩余一条为边，可以画出 个平行四边形.19．如图，在▱ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点G，BF⊥AE，垂足为F，若AD=AE=1，∠DAE=30°，则EF= ．20．如图，在▱ABCD中，E、F在AD,BC边上，DE=2BF，连接BE交AC于G．∠AGB=2∠CAF，若BE=5，AF=4，则线段AC的长为 ．    21．已知一个多边形的边数为n．(1)若n=6，则这个多边形的内角和为______．(2)若这个多边形的内角和的15比一个七边形的外角和多72°，求n的值．22．如图，在平行四边形 ABCD中，点 P 在AB上，连接CP、DP，E、F分别为DP、CP的中点，连接EF，若平行四边形 ABCD的周长为40， AD=12，求EF的长．23．在△ABC中，AD⊥BC于点D，E是AB的中点，F是AD上一点，过点D作DG∥AB交的EF延长线于点G，且FG=EF．  图1                            图2(1)如图1，求证：四边形BDGE是平行四边形；(2)如图2，连接BF，若AC=BF，AD=BD，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中长度与AF长度相等的所有线段（不包括线段AF）．24．如图，AB是⊙O的直径，点C，D是⊙O上的点，且OD∥BC，AC分别与BD，OD相交于点E，F．(1)求证：点D为弧AC的中点；(2)若DF=4，AC=16，求⊙O的直径．25．如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG．（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）若M为EF的中点，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的长度．26．如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，BG平分∠ABC，交AD于点E，交AC于点G．  (1)若∠C=30°，求证：AC=6DE；(2)如图2，作EF∥BC交AC于点F，求证：AE=CF．27．已知在平行四边形ABCD中，动点P在AD边上，以每秒0.5cm的速度从点A向点D运动．(1)如图1，在运动过程中，若CD=CP，CP平分∠BCD，求∠B的度数．(2)如图2，另一动点Q在BC边上，以每秒2cm的速度从点C出发，在BC之间往返运动，P，Q两点同时出发，当点P到达点D时停止运动(同时Q点也停止)，若AD=6cm，当运动时间为 秒时，以P，D，Q，B四点组成的四边形是平行四边形．(3)如图3，连结BP并延长与CD的延长线交于点F，CE平分∠ACF交BF于E点，当AE⊥CE，DF=8时，求AC的长(4)如图4，在(1)的条件下，连结BP并延长与CD的延长线交于点F，若AB=4cm，求△APF的面积．评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、解答题