第六章 平行四边形 章末复习（课件）2025-2026学北师大版八年级数学下册

这是一份第六章 平行四边形 章末复习（课件）2025-2026学北师大版八年级数学下册，共20页。
章末复习北师版·八年级数学下册知识结构平行四边形梯形等腰梯形定义：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形性质判定应用两条平行线之间的距离中位线一组对边平行，另一组对边不平行两腰相等知识回顾考点一：平行四边形的性质1.如图，在□ABCD和□DCEF中，AD=DE，且∠BAD=65°，∠F=105°，则∠DAE的度数为______。20°考点一：平行四边形的性质2.如图，在□ABCD中，E为BC的中点，过点E作EF⊥AB 于点 F，延长DC交FE的延长线于 G，连接DF，已知∠FDG=45°。（1）求证：DG=FG；证明：∵EF⊥AB，∴ ∠GFB=90°。∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠AFD=∠FDG =45°，∴∠DFG=180°－∠GFB－∠AFD=45°。 ∴DG=FG。  平行四边形判定方法的选择：考点二：平行四边形的判定3.如图，点E、F是□ABCD对角线上两点，在条件：①DE=BF；②∠ADE=∠CBF；③AF=CE；④∠AEB=∠CFD 中，添加一个条件，使四边形DEBF是平行四边形，可添加的条件是（ ）A. ①②③ B. ①②④C. ①③④ D. ②③④D考点二：平行四边形的判定4.如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，∠B=∠DEF，∠ACB=∠F，求证：四边形ABED是平行四边形。证明：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF。又∵∠B=∠DEF，∠ACB=∠F，∴△ABC≌△DEF，∴AB=DE。∵∠B=∠DEF，∴AB∥DE，∴四边形ABED是平行四边形。5.如图，AB=CD，AD=BC，E，F 是BD上的两点，且 AE∥CF。若∠AED =80°，∠ADB=30°，则∠BCF的度数为______。70°考点三：平行四边形性质和判定的综合应用 考点三：平行四边形性质和判定的综合应用6.如图，在□ABCD中，BE，DG 分别平分∠ABC，∠ADC，交 AC 于点 E，G。（1）求证：四边形 BGDE 是平行四边形； （2）过点E作 EF⊥AB 于点 F，若□ABCD 的周长为28，EF=3，求□ABCD 的面积。三角形的中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。 考点四：三角形的中位线7.如图， 在 □ABCD 中，AB=8，对角线 AC，BD 交于点 O，P是 AB 的中点，连接 DP，E 是 DP 的中点，连接 OE，则 OE 的长是______。2考点四：三角形的中位线8.如图，在四边形 ABCD 中，E，F 分别是 AD，BC 的中点，连接 BD，EF。（1）若 AB=6，CD=8，∠ABD=30°，∠BDC=120°，求 EF 的长；（2）若∠BDC－∠ABD=90°，求证：AB2+CD2=4EF2。 （1）解：如图，取BD的中点P，连接EP，FP，∵E，F 分别是 AD，BC 的中点，AB=6，CD=8，∴PE，PF 分别是△ADB，△BCD 的中位线，  课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？课后作业1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。