专题03 一次函数图像性质【知识串讲+十大考点】-2025-2026学年八年级数学下册重难考点强化训练（人教版2024）(原卷版+解析版）

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专题03 一次函数的图像性质 模块一考点类型模块二知识点一遍过（一）一次函数图像性质（二）一次函数系数k、b与图像的关系（1）k＞0→y随x的增大而增大；k＜0→y随x的增大而减小（2）b＞0→与y轴交于正半轴； b＜0→与y轴交于负半轴（三）一次函数图像的平移（1）一次函数图象平移前后k不变，或两条直线可以通过平移得到，则可知它们的k值相同.（2）若向上平移h单位，则y=kx+b+h；若向下平移h单位，则y=kx+b-h。即“上加下减”（3）若向左平移h单位，则y=k(x+h)+b；若向右平移h单位，则y=k(x−h)+b。即“左加右减”模块三考点一遍过考点1：正比例函数图像性质典例1：关于正比例函数y=−14x，下列结论不正确的是（   ）A．点2,12在函数y=−14x的图象上B．y随x的增大而减小C．图象经过原点D．图象经过二、四象限【答案】A【知识点】正比例函数的图象、正比例函数的性质【分析】本题考查了正比例函数的图象与性质．根据正比例函数的图象与性质逐项判断即可．【详解】解：对于正比例函数y=−14x，k=−140，n>0B．m0时，y随x的增大而增大；当k0时，一次函数图象经过第一、二、三象限；当k>0，bd，∴a>b>c>d故答案为：a>b>c>d．【变式3】下列函数：①y=−x+5；②y=3x−6；③y=2x+4；④y=−2x−3；⑤y=−7x；⑥y=3x．（1）y随x的增大而增大的有 ；（2）y随x的增大而减小的有 ；（3）图象互相平行的有 ；（4）与x轴交于正半轴的有 ；（5）与y轴交于正半轴的有 ．【答案】 ②③⑥ ①④⑤ ②⑥ ①② ①③【知识点】判断一次函数的图象、一次函数图象与坐标轴的交点问题、判断一次函数的增减性【分析】本题主要考查了一次函数的增减性，解题的关键是掌握一次函数y=kx+bk≠0，当k>0时，y随x的增大而增大；反之，y随x的增大而减小．当b>0时，与y轴交于正半轴，反之与y轴交于负半轴．根据一次函数的图象和性质，逐个判断即可．【详解】解：①y=−x+5，∵k=−10，∴与x轴交于正半轴，∵b=5>0，∴与y轴交于正半轴；②y=3x−6∵k=3>0，∴y随x的增大而增大，当y=0时，0=3x−6，解得x=2>0，∴与x轴交于正半轴，∵b=−60，∴y随x的增大而增大，当y=0时，0=2x+4，解得x=−20，∴与y轴交于正半轴；④y=−2x−3，∵k=−2