专题05 一次函数的应用【知识串讲+七大考点】-2025-2026学年八年级数学下册重难考点强化训练（人教版2024）(原卷版+解析版）

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专题05 一次函数的应用 模块一考点类型模块二知识点一遍过（一）一次函数的应用（1）解题步骤：①设出实际问题中的变量；②建立一次函数关系式；③利用待定系数法求出一次函数关系式；④确定自变量的取值范围；⑤利用一次函数的性质求相应的值，对所求的值进行检验，是否符合实际意义；⑥作答.（2）“方案决策型”问题是指一个问题有多种不同方案的情形下，如何选择其中最科学、最合理、最能合乎要求的方案，通常涉及两个变量，其中一个变量最大或最小，一般利用这个最值解决问题。【命题角度】①求一次函数的解析式，利用一次函数的性质求最大值或最小值；②利用一次函数进行方案选择；③利用一次函数解决个税收取问题；④利用一次函数解决水、电、煤气等资源分段收费问题。（3）最值问题：通常一次函数的最值问题首先由不等式找到x的取值范围，进而利用一次函数的增减性在前面范围内的前提下求出最值；确定函数表达式→确定函数增减性→根据自变量的取值范围确定最值.模块三考点一遍过考点1：行程问题典例1：已知M、N两地之间有一条公路．甲车从M地出发匀速开往N地．甲车出发两小时后，乙车从N地出发，以每小时90千米的速度匀速开往M地，两车同时到达各自的目的地．两车之间的距离y（千米）与甲车行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示．(1)甲车的速度为______千米/小时，a的值为______；(2)求乙车出发后，y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；(3)甲车行驶______小时，两车相距120千米．【答案】(1)60，6(2)y=−150x+5402≤x≤3.6150x−5403.6