第二十三章一次函数同步练习（含解析）人教版数学八年级下册

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第二十三章一次函数学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．一次函数的图像经过点，且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（    ）．A．B．C．D．2．某体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价元，乒乓球每盒定价元，现这家商店搞促销活动：买一副球拍赠送一盒乒乓球，某班级在此商店一次性购买球拍副，乒乓球盒（不少于盒）．则应付款（元）与乒乓球盒数（盒）的函数关系式是（   ）A．B．C．D．3．中国茶文化博大精深，祁门红茶在国内外享有盛誉，并被评为“中华十大名茶”.泡茶时，水温很有讲究.祁门红茶的冲泡温度一般建议在，为了冲泡出来的茶口感更佳，徽徽同学在煮茶时记录了水温（单位：）随时间（单位：）变化的数据，如下表．若水温的变化是均匀的，则水温达到的时间是（   ）A．B．C．D．4．在直角坐标系中，已知点，点是直线上的两点，则，的大小关系是（    ）A．B．C．D．5．已知直线和直线交于点，则关于的二元一次方程组的解是 ．6．小李和小王分别从甲、乙两地同时步行出发，匀速相向而行小李的速度大于小王的速度，小李到达乙地后，小王继续前行.设出发小时后，两人相距千米，如图所示，折线表示从两人出发至小王到达甲地的过程中与之间的函数关系．下列说法错误的是（    ）A．点的坐标意义是甲、乙两地相距千米B．由点可知小时小李、小王共行走了千米C．点表示小李、小王相遇，点的横坐标为D．线段表示小李到达乙地后，小王到达甲地的运动过程7．一次函数与正比例函数的大致图象是（    ）A．B．C．D．8．如图，同一直角坐标系中，能表示一次函数y=x+kb和y=kx+b（k、b为常数，且 k≠0）的图象是（    ）A．B．C．D．9．对于某个一次函数，两位同学谈论了此函数的部分特点，根据对话下列判断错误的选项为（   ）A．B．C．D．10．当时，函数的值等于（    ）A．B．0C．1D．711．若一次函数 (k为常数且)的图象经过点，则关于x的方程的解为（　　）A．B．C．D．12．已知直线（为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为，则的值为（    ）A．B．C．D．二、填空题13．如果将一次函数的图像沿y轴向上平移7个单位，那么平移后所得图像的函数解析式为 ．14．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的点A和点C分别落在x轴和y轴上，AO＝4，CO＝2，直线y＝3x+1以每秒2个单位长度向下移动，经过 秒该直线可将矩形OABC的面积平分．15．在运用一次函数解决实际问题时，首先判断问题中的两个变量之间是不是 关系，当确定是一次函数关系时，可求出函数解析式，并运用一次函数的图象和性质进一步求得我们所需要的结果．16．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点是正比例函数图象上一动点，点是轴上一动点，则周长的最小值为 ．17．设一次函数．若当时，；当时，，则的取值范围是 三、解答题18．（1）当b＞0时，函数y=x+b的图象经过哪几个象限？（2）当b＜0时，函数y=-x+b的图象经过哪几个象限？（3）当k＞0时，函数y=kx+1的图象经过哪几个象限？（4）当k＜0时，函数y=kx+1的图象经过哪几个象限？19．在坐标系中操作：(1)画出函数的图象；(2)若，直接写出的取值范围，并在坐标系内用粗线描出这部分图象．20．在一条公路上依次有，，三地，甲车从地出发，驶向地，同时乙车从地出发驶向地，到达地停留0.5小时后，按原路原速返回地，两车匀速行驶，甲车比乙车晚1.5小时到达地．两车距各自出发地的路程（千米）与时间（小时）之间的函数关系如图所示．请结合图象信息解答下列问题：(1)甲车行驶速度是______千米/时，，两地的路程为______千米；(2)求乙车从地返回地的过程中，（千米）与（小时）之间的函数关系式（不需要写出自变量的取值范围）．21．某一次函数的图像经过点，且函数y的值随自变量x的增大而减小，请写出一个符合条件的一次函数的表达式．22．如图，直线与x轴和y轴分别交于A、B两点，把射线AB绕点A顺时针旋转90°得射线AC，点P是射线AC上一个动点，点Q是x轴上一个动点．若与全等，试确定点Q的横坐标．23．已知一次函数的图象经过点和．(1)求这个一次函数的表达式；(2)若点在这个一次函数的图象上，求a的值．24．如图，矩形OABC中，点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标是，将矩形OABC沿直线BD折叠，使得点C恰好落在对角线OB上的点E处，折痕BD所在直线与y轴、x轴分别交于点D、F．(1)求线段OE的长；(2)求点F的坐标；(3)若点M在直线上，则在直线BD上是否存在点P，使以C、D、M、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出满足条件的点P的坐标；不存在，说明理由．《第二十三章一次函数》参考答案1．D【分析】设一次函数的关系式为，根据图像经过点（1，3）得，根据y随x的增大而减小得，则k取负数，满足的k，b的取值即可，因为-1+4=3，即可得一次函数．【详解】解：设一次函数的关系式为，∵图像经过点（1，3），∴，∵y随x的增大而减小，∴， 则k取负数，满足的k，b的取值即可，∵-1+4=3，∴，故选D．【点睛】本题考查了一次函数，解题的关键是掌握一次函数的性质．2．C【分析】本题是一道销售问题的试题，赋予了现实的生活气息，使学生真切地感受到“数学来源于生活”，体验到数学的“有用性”．考查了一次函数的解析式解实际问题的运用及自变量的取值范围．根据商店规定每买副乒乓球拍赠盒乒乓球，所以从而就可以求出结论．【详解】解：由题意得，故选C．3．B【分析】本题主要考查了一次函数的应用，先根据表格中的数据求出水温T与时间t的关系式为，把代入求出t即可．【详解】解：根据表格中的数据可知，当时间增大温度升高，因此水温T是时间t的一次函数，∴设水温T与时间t的关系式为：，把，代入得：，解得：，∴，把代入得：，解得：，∴水温达到的时间是，故选：B．4．A【分析】因为直线，所以随着自变量的增大，函数值会减小，根据这点即可得到问题解答．【详解】解：∵因为直线，∴y随着x的增大而减小，∵32>，∴∴m