初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）探索直线平行的条件获奖课件ppt

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北师大版数学8年级下册培优备课课件（精做课件）2.2.1利用同位角判定两直线平行第二章 相交线与平行线授课教师： Home . 班 级： . 时 间： . 2026年1月27日1.理解并掌握同位角的概念，能够识别同位角.2.能够运用同位角相等判定两直线平行.3.理解并掌握平行公理及其推论，能够运用其解决实际问题.问题图中的直线平行吗？你是怎么判断的？在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线.除了定义法，还有其它判断两直线平行的方法吗？在日常生活中，人们经常用到平行线.如图，装修工人要在墙上钉木条，如果木条b与竖直木条垂直，那么木条a与竖直木条所成的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行?知识点1 两直线平行的条件1木条a与竖直木条所成的角为90°时，才能使木条a与木条b平行.ba如果木条b不与竖直木条垂直呢?知识点1 两直线平行的条件1ba同位角的概念如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条 b，c，转动木条 a.做一做观察∠2 的变化以及它与∠1 的大小关系，当∠1＞∠2 时当∠1＝∠2 时当∠1＜∠2 时① 直线 a 和 b不平行② 直线 a 和 b平行③ 直线 a 和 b不平行问题：∠1 与∠2 的大小满足什么关系时，木条 a 与木条 b 平行? 与同伴进行交流. 返回1．如图，直线AB，CD，EF两两相交，下面不是同位角的是(　　)A．∠6和∠4 B．∠7和∠3C．∠5和∠4 D．∠2和∠6D1. 两直线 AB、CD 被直线 l 所截，具有∠1和∠2 这样位置关系的角称为同位角.ACBDl12684735要点归纳2.位置特征：①有一条边在同一条直线上； ②另一边的方向相同.2. 如图，已知∠1＝90°，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是(　　)A．∠2＝90° B．∠3＝90°C．∠4＝90° D．∠5＝90°C 返回简称为：同位角相等，两直线平行.两直线平行，用“∥”表示.如：a∥b . 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.利用同位角判定两条直线平行 你能借助三角尺画平行线吗? 小明按如下方法画出了两条平行线，请说明其中的道理.用三角尺和直尺画平行线的方法.（1）放（2）靠（3）推（4）画●bA21aB(1) 画图过程中，三角尺起着什么作用？ (2) 直线 a，b 位置关系如何？ 思考a∥b 保持∠1跟∠2 相等同位角相等，两直线平行.例1 如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？3．下列说法：①不相交的两条直线是平行线；②同位角相等，两直线平行；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④若a∥b，b∥c，则a与c不相交．其中正确的个数为(　　)A．1 B．2 C．3　 D．4 返回B4．如图，在同一平面内，经过直线a外一点O的4条直线中，与直线a相交的直线至少有(　　)A．4条 B．3条　 C．2条 D．1条B 返回5．如图，AB∥CD，过点E作EF∥AB，则EF与CD的位置关系是________，理由是________________________________． 返回平行平行于同一直线的两直线互相平行 平行于同一条直线的两条直线平行 (1) 你能过直线 AB 外一点 P 画直线 AB 的平行线吗？能画出几条？ 活动2：画一画·Pa1 条(2) 分别过点 C，D 画直线 AB 的平行线 EF，GH ，那么直线 EF，GH 平行吗？ ··ED平行CFGH几何语言表达：平行线的传递性：平行于同一条直线的两条直线平行.如果 b∥a，c∥a，那么 b∥c.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.知识要点例3 三条直线 a，b，c，若 a∥c，b∥c， 则 a 与 b 的位置关系是( ) A. a⊥b B. a∥b C. a⊥b 或 a∥b D. 无法确定B典例精析6．如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1＝35°，∠2＝35°，AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？补充完整下面的解答过程． 返回解：因为∠1＝35°，∠2＝35°，所以∠1＝∠2(____________)．所以______∥______(_________________________)．因为AC⊥AE，所以∠EAC＝90°.所以∠EAB＝∠EAC＋∠1＝______．同理可得∠FBG＝∠FBD＋∠2＝______．所以∠EAB＝∠FBG.所以______∥______(_______________________)．等量代换ACBD同位角相等，两直线平行125°125°AEBF同位角相等，两直线平行7. 如图，在方格纸中，有两条线段AB，BC.利用方格纸完成以下操作：(1)过点A作BC的平行线AE.【解】如图，AE即为所求．(2)过点C作AB的平行线CF，与(1)中的平行线AE相交于点D.【解】如图，CF和点D即为所求．(3)用符号表示出图中的一组平行线．【解】AD∥BC.(答案不唯一) 返回8．如图，能与∠α构成同位角的有(　　) A．4个B．3个C．2个D．1个B 返回9．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则两次拐弯的角度是(　　)A．第一次右拐80°，第二次左拐100°B．第一次左拐80°，第二次左拐100°C．第一次右拐80°，第二次右拐80°D．第一次左拐80°，第二次右拐80° 返回D10．如图，FA⊥MN于A，HC⊥MN于C，下列推理中错误的是(　　)A．由∠CAB＝∠NCD，得AB∥CDB．由∠DCG＝∠BAC，得AB∥CDC．由∠MAE＝∠ACG，∠DCG＝∠BAE，得AB∥CDD．由∠MAB＝∠ACD，得AB∥CDB 返回探索直线平行的条件过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行同位角相等，两直线平行过已知直线外一点画这条直线的平行线的画法:一放、二靠、三移、四画位置特征:①在两条被截直线的同一方；②在截线的同侧.两条直线平行的条件1平行线的画法(用三角尺和直尺)同位角平行线的基本事实及其推论