北师大版（2024）七年级下册（2024）探索直线平行的条件优质课件ppt

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北师大版数学8年级下册培优备课课件（精做课件）2.1.2垂线第二章 相交线与平行线授课教师： Home . 班 级： . 时 间： . 2026年1月27日1.了解垂线的有关概念、性质及画法，了解点到直线的距离的概念.2.能够运用垂线的有关性质进行运算，并解决实际问题.问题在我们的身边随处可见“直线”的形象，其中有一些直线之间还具有特殊的位置关系，观察下面三幅图片，你能找出其中相交的直线吗?它们有什么特殊的位置关系?垂直的概念取两根木条 a、b，将它们钉在一起，固定木条 a ，转动木条 b，a、b 所成的夹角 为α .abbbb）α 两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直. 归纳总结垂直的定义记作：AB⊥CD（或 CD⊥AB ）ABCDlm垂足或可记作：l⊥m（或 m⊥l ）.通常用符号“⊥”表示两条直线互相垂直. 返回1．如图，直线AB与CD相交于点O.下列说法不正确的是(　　)A．若∠AOC＝90°，则AB⊥CDB．若AB⊥CD，垂足为O，则∠BOD＝90°C．当∠COB＝90°时，称直线AB与直线CD互相垂直D．AB与CD相交于点O，点O为垂足D折一折，试一试你能用纸折出两条互相垂直的直线吗? 如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？ 做一做(1) 画已知直线 l 的垂线能画几条?(2) 点 A 在直线 l 上，过点 A 画直线 l 的垂线，你能画出多少条? (3) 如果点 A 在直线 l 外呢?合作探究垂线的画法及基本事实问题1：这样画 l 的垂线可以画几条？1.放lO如图，已知直线 l，画 l 的垂线.A无数条2.靠3.画…问题2：如图，点 A 在直线 l 上，过点 A 画直线 l 的垂线，你能画出多少条? 如果点 A 在直线 l 外呢?1.放2.靠3.画O同理：2．利用三角尺，过直线l外的点P作直线l的垂线，下列各图中，三角尺操作正确的是(　　)C 返回问题3：如图，点 P 是直线 l 外一点，PO⊥ l ，点 O 是垂足. 点 A，B，C 在直线 l 上，比较线段 PO，PA，PB，PC 的长短，你发现了什么?线段 PO 的长度叫作点 P 到直线 l 的距离.O归纳总结 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.垂线的性质 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．1. 如图，下列说法正确的是 （ ） A.线段 AB 叫做点 B 到直线 AC 的距离 B.线段 AB 的长度叫做点 A 到直线 BC 的距离 C.线段 BD 的长度叫做点 D 到直线 BC 的距离 D.线段 BD 的长度叫做点 B 到直线 AC 的距离D思路点拨：紧扣定义解题.练一练议一议 你知道体育课上老师是怎样测量跳远成绩的吗?你能说说其中的道理吗?由裁判在距离踏板最近的跳远落地点插上作为标记的小旗，以小旗的位置为尺子的零点，将尺子拉直，并与踏板边沿所在直线垂直，则垂足点上尺子表示的数字即为跳远成绩.这实质上是“点到直线的距离”这一概念的应用.3．在跳远比赛中，某同学从点C处起跳后，在沙池留下的脚印如图所示，测量线段AB的长度作为他此次跳远成绩(最近着地点到起跳线的最短距离)，依据的数学原理是(　　)A．垂线段最短　 B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短　 D．以上都不对 返回A4. 如图是集热板示意图，集热板与太阳光线垂直时，光能利用率最高．春分日兰州正午太阳光线与水平面的夹角β为54°.若使光能利用率最高，则集热板与水平面夹角α的度数是(　　)A．26°　 B．30°　 C．36°　 D．54°C 返回5．如图，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D，则下列说法：①AB与AC互相垂直；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④点A到BC的距离是线段AD的长度；⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；⑥线段AB是点B到AC的距离．其中正确的有(　　)A．2个　　 B．3个　 C．4个 D．5个 返回B 返回6．如图所示，若BO⊥OA，CO⊥OA，则直线OB与OC_______，其理由是____________________________________________________.重合在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7. 作图并回答：(1)如图，点P在∠AOB的边OA上．①过点P作OA的垂线交OB于点C.②作点P到OB的垂线段PM.【解】①如图所示，PC即为所求．②如图所示，PM即为所求．(2)上述作图中，线段________的长度表示点P到OB的距离；(3)线段PM，PC与OC的大小关系是____________(用“