初中数学北师大版（2024）八年级下册（2024）2 一元一次不等式示范课ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级下册（2024）2 一元一次不等式示范课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，什么是不等式的解集，什么叫一元一次方程，进行新课，练一练，-x2x+6，去分母，去括号，合并同类项，系数化为1等内容，欢迎下载使用。
1.了解一元一次不等式的概念，掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来。2.在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对化归思想的体会。
一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
只含有一个未知数，且方程中的代数式都是整式，未知数的次数都是1的方程。
解一元一次方程的步骤是什么?
①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1。
观察下列不等式： x+6＞10，x-1≤2x，3x＞27，它们有什么共同特点？
一元一次不等式的概念：
判断下列不等式是否是一元一次不等式，并说明理由。
（1）3 + 5 > 7
（3）3x + 2 > x-1
（5）x - y ≤ 2
（2）x2 + 3 < 2
（6）3 – 2a ≥ 5
（8）x(x-1) < 2x
还记得如何解一元一次方程吗？
解：两边都加 -2x，得 3-x-2x = 2x+6-2x
合并同类项，得 3-3x = 6
两边都除以 -3，得 x = -1
两边都加 -3，得 3-3x-3 = 6-3
合并同类项，得 -3x = 3
解：两边都加 -2x，得 3 - x - 2x < 2x + 6 - 2x。合并同类项，得 3 - 3x < 6。两边都加-3，得 3- 3x - 3 < 6–3。合并同类项，得 -3x < 3。两边都除以-3，得 x > -1。这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
例1 解不等式 3 - x < 2x + 6，并把它的解集表示在数轴上。
解：去分母，得 3(x - 2) ≥ 2(7 - x)。去括号，得 3x - 6 ≥ 14 - 2x。移项、合并同类项，得 5x ≥ 20。两边都除以5，得 x ≥ 4。这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
你能归纳出解一元一次不等式的基本步骤吗？
不等式的基本法则2或3
同时乘分母的最小公倍数
含未知数的项移到不等号的左边，常数项移到不等号的右边
不等号两边同时合并同类项
两边同时除以未知数的系数
系数是负数时，不等号的方向要改变！
解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：
解：(1)去括号，得 5x-5 < 4+2x。移项、合并同类项，得 3x < 9。两边都除以3，得 x < 3。这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
(2) 去分母，得 3(x - 2) ≤ 5x-2。去括号，得 3x-6 ≤ 5x-2 。移项、合并同类项，得 -2x ≤ 4。两边都除以-2，得 x ≥ -2。这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
解一元一次不等式与解一元一次方程
你认为解一元一次不等式有哪些需要注意的事项？与同伴进行交流。
1.若2－3x3+2m>1 是关于 x 的一元一次不等式，则m的值是______。
2.若关于x的一元一次方程3x－m=2的解为负数，则m的取值范围是（ ）A. m