数学人教版（2024）一元一次不等式一等奖备课ppt课件

这是一份数学人教版（2024）一元一次不等式一等奖备课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了①x–726，它们有哪些共同特征，只含有一个未知数，未知数的次数是1，4-2x5，x26+7，x33，四课堂总结等内容，欢迎下载使用。
（教材 P131 思考）观察下面的不等式：
② 3x0或ax+b3（类比解方程2x-1=3）步骤演示：① 两边加1：2x-1+1>3+1（性质1）→2x>4；② 两边除以2：x>2（性质2）3. 小结：解一元一次不等式的核心是利用不等式性质，将不等式逐步化为x>a或x x-2（含分母的不等式）步骤：① 去分母（两边乘3，正数，不等号不变）：2x-1>3(x-2)；② 去括号：2x-1>3x-6；③ 移项：2x-3x>-6+1；④ 合并：-x>-5；⑤ 系数化1：x3(x-1)；② (x+1)/2 ≤ 2x-12. 课堂小结：① 解一元一次不等式的一般步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）；② 关键提醒：去分母/系数化1时，若乘除负数，务必改变不等号方向；③ 解集的数轴表示（空心点vs实心点，射线方向）
练习：判断下列不等式是否是一元一次不等式，并说明理由.
（1）3 + 5 > 7
（3）3x + 2 > x-1
（5）x - y ≤ 2
（7） + 3 < 5x-1
（2）x2 + 3 < 2
（6）3 – 2a ≥ 5
（8）x(x-1) < 2x
知识点2 一元一次不等式的解法
解不等式：x-7 > 26.
利用不等式的性质，将不等式转化为 x>a 或 x 26+7（不等式的性质1）
根据不等式的性质，可以类比解一元一次方程步骤来解一元一次不等式.
解：去分母，得 3(2+x) = 2(2x-1)
去括号，得 6+3x = 4x-2
移项，得 3x-4x = -2-6
合并同类项，得 -x = -8
系数化为1，得 x = 8
解：去分母，得 3(2+x) > 2(2x-1)
去括号，得 6+3x > 4x-2
移项，得 3x-4x > -2-6
合并同类项，得 -x > -8
系数化为1，得 x > 8
x > a 或 x< a
例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）3(x-1) < x-2; （2） .
（1）解：去括号，得 3x-3 < x-2.移项，得 3x-x < -2+3.合并同类项，得 2x < 1.系数化为 1，得 x < .
（2）解：去分母，得3(x-5)+2×12≥2(5x+1).去括号，得 3x-15+24 ≥ 10x+2.移项，得 3x-10x ≥ 2+15-24.合并同类项，得 -7x ≥ -7.系数化为 1，得 x ≤ 1.
知识点1 一元一次不等式的定义
1.下列不等式中，是一元一次不等式的是( )
知识点2 一元一次不等式的解法
A. B. C. D.
9.（12分）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
其解集在数轴上的表示如图②所示.
10.（8分）[石家庄桥西区期末] 在学习“解一元一次不等式”时，小明的解答过程如下：
（1）上面的解答过程是从第几步出现错误的？
解：解题过程从第①步去分母时出现错误.
（2）请写出正确的解答过程.
注：系数化为 1 时两边，同时乘除同一个负数时，不等式号方向改变.