初中数学人教版（2024）九年级下册相似三角形的判定一等奖课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）九年级下册相似三角形的判定一等奖课件ppt，共36页。PPT课件主要包含了位似图形，位似中心，相似比或位似比，平行或者在一条直线上，基本模型，－10，答案C，答案A，6－2t－2，坐标变化规律等内容，欢迎下载使用。
1. 两个相似图形，如果它们的所有对应点的连线都经 过同一个点，我们就把这两个图形叫做 ， 这个交点叫做 ．位似图形上任意一对对应 点到位似中心的距离之比等于 ， 对应线段 .
2. 如何判断两个多边形是不是位似多边形?
3. 画位似图形的一般步骤有哪些？
我们知道，在直角坐标系中，可以利用变化前后两个多边形对应顶点的坐标之间的关系表示某些平移、轴对称和旋转 (含中心对称). 那么，对于位似，是否也可以用两个图形上对应点的坐标之间的关系来表示呢？
平面直角坐标系中的位似变换
如图，把 AB 缩小后 A，B 的对应点为 A′ ( ， )，B' ( ， )；A" ( ， )，B" ( ， ).
2. △AOC 三个顶点坐标分别为 A(4，4)，O(0，0)，C(5，0)，以点 O 为位似中心，相似比为 2，将 △AOC 放大，观察对应顶点坐标的变化.
如图，把 △AOC 放大后点 A，C 的对应点为A' ( ， )，C' ( ， )；A" ( ， )，C" ( ， ).
问题 1 在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形，可以作出几个？问题 2 如果所作位似图形与原图形在原点的同侧，那么对应顶点的坐标的比与其相似比是何关系？如果所作位似图形与原图形在原点的异侧呢？
1. 在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个 图形的位似图形可以作出两个．2. 当位似图形在原点同侧时，其对应顶点的坐标的 比等于相似比 k；当位似图形在原点两侧时，其 对应顶点的坐标的比等于相似比的相反数－k．3. 当 k＞1 时，图形扩大为原来的 k 倍；当 0＜k＜1 时，图形缩小为原来的 k 倍．
位似中的相似比，一般指新图形与原图形的比
1. 如图，线段 AB 两个端点的坐标分别为 A (4，4)， B (6，2)，以原点 O 为位似中心，在第一象限内 将线段 AB 缩小为原来的 后得到线段 CD，则 端点 D 的坐标为 ( ) A. (2，2) B. (2，1) C. (3，2) D. (3，1)
解：利用位似中对应点的坐标的变化规律，分别取点 A′(－3，6)，B′(－3，0)，O(0，0).
顺次连接点 A′，B′，O，所得的△A′B′O 就是要画的一个图形.
在平面直角坐标系中，四边形 OABC 的顶点坐标分别为 O (0，0)，A (6，0)，B (3，6)，C (－3，3). 以原点 O 为位似中心，画出四边形 OABC 的位似图形，使它与四边形 OABC 的相似是 2 : 3.
至此，我们已经学习了四种图形变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能说出它们之间的异同吗？在如图所示的图案中，你能找到这些变换吗？
将图中的 △ABC 做下列变换，画出相应的图形，并指出三个顶点的坐标所发生的变化．（每个小方格的边长均为 1 个单位长度）(1) 沿 y 轴正向平移 3 个单位长度；(2) 关于 x 轴对称；(3) 在点C的左侧，以 C点 为位似中心，将△ABC 放大为原来的 2 倍；(4) 以 C 为中心，将△ABC 顺时针旋转180°．
1. 将平面直角坐标系中某个图形的各点坐标做如下变化，其中属于位似变换的是 ( ) A. 将各点的纵坐标乘 2，横坐标不变 B. 将各点的横坐标除以 2，纵坐标不变 C. 将各点的横坐标、纵坐标都乘 2 D. 将各点的纵坐标减去 2，横坐标加上 2
2. 如图，小朋在坐标系中以 A 为位似中心画了两个位 似的直角三角形，可不小心把 E 点弄脏了，则点 E 坐标为 ( ) A．(4，－3) B．(4，－2) C．(4，－4) D．(4，－6)
3. 如图，某学习小组在讨论 “变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形，则小鱼上的点 (a，b) 对应大鱼上的点 .
(－2a，－2b)
A．(－2，1) B．(－2，1)或(2，－1)C．(－8，4) D．(－8，4)或(8，－4)
A．(3，2) B．(－3，－2)C．(3，2)或(－3，－2) D．(2，3)或(－2，－3)
如图，矩形EFGO的两边在坐标轴上，点O为平面直角坐标系的原点，以y轴上的某一点为位似中心，作矩形ABCD，使它与矩形EFGO位似，且点B，F的坐标分别为(－4，4)，(2，1)，则位似中心的坐标为(　　)A．(0，3) B．(0，2.5) C．(0，2) D．(0，1.5)
【解】如图所示，△A1B1C1即为所求．
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，－2)，B(2，－1)，C(4，－3)．(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
(2)以点O为位似中心，在第一象限中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2：1.
【解】如图所示，△A2B2C2即为所求．
由M，N，P，Q的坐标可知，线段MN与线段PQ位似，且相似比为3：2.∵MN＝6，∴PQ＝4.
[2024重庆八中月考]如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△FED关于原点O位似，且OB＝2OE，若S△ABC＝4，则S△DEF为(　　)
如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△AB′C′的相似比为1：2，点A是位似中心，已知A(2，0)，C(t，1)，则点C′的坐标为_____________．(结果用含t的式子表示)
[2024枣庄滕州期中]如图，在平面直角坐标系中，每个网格小正方形的边长均为1个单位长度，以点P为位似中心作正方形PA1A2A3，正方形PA4A5A6，…，按此规律作下去，所作正方形的顶点均在格点上，其中正方形PA1A2A3的顶点坐标分别为P(－3，0)，A1(－2，1)，A2(－1，0)，A3(－2，－1)，则顶点A2 026的坐标为_________．
平面直角坐标系中的位似
平面直角坐标系中的图形变换
平面直角坐标系中的位似图形的画法
必做作业：从教材习题中选取；选做作业：完成练习册本课时的习题.