北师大版（2024）八年级下册（2024）第二章 不等式与不等式组2 一元一次不等式教学课件ppt

这是一份北师大版（2024）八年级下册（2024）第二章 不等式与不等式组2 一元一次不等式教学课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，实际问题，实际问题的解，寻找等量关系，解方程，进行新课，类型1销售问题，≥200×5%，练一练，答至多可以打八折等内容，欢迎下载使用。
1.进一步掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示出不等式的解集。2.能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的实际问题。
应用一元一次方程解决问题的步骤：
数学问题（一元一次方程）
数学问题的解(一元一次方程的解)
某种商品进价为200元，标价300元销售，商场规定可以打折销售，但利润率不能低于5%。请你帮助售货员计算一下，这种商品最多可以打几折？
找：等量关系：售价-进价=利润 不等关系：利润率≥5%
解：设这种商品可以按 x 折销售，则商品的售价为 元，根据题意得
解这个不等式，得 x ≥ 7。
这种商品最多可以打七折。
某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高50%后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于20% ，则至多可以打几折？
不等关系：利润率不低于20%
打折后的售价≥利润率为20%的售价
解：设可以打 x 折。根据题意，得
解这个不等式，得 x≥8
例3 某班举行环保知识竞赛，规则如下：每位选手有基础分20分，需回答20道题，每答对一道题得4分，每答错或不答道题扣1分。在这次竞赛中，小明被评为优秀选手（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？
类型2 积分与数字问题
等量关系：答对的题+答错或不答的题=20道题不等关系：基础分+答对得分-答错或不答扣分≥85
解：设小明答对了x 道题，则他答错和不答的共有(20 - x)道题。根据题意，得
20+4x - 1×(20 - x) ≥ 85。
解这个不等式，得 x ≥ 17。
所以，小明至少答对了17道题。
某校举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的历史知识竞赛，共有25道题，满分100分，答对一题得4分，答错一题扣2分，不答得0分。若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于88分才可以被评为“学历史小达人”，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“学历史小达人”？
等量关系：答对+答错=25不等关系：答对得分-答错扣的分≥88
解：设参赛者需答对 x 道题才能被评为“学历史小达人”，则答错(25 - x)道题。根据题意，得
4x - 2×(25 - x) ≥ 88。
解这个不等式，得 x ≥ 23。
所以，参赛者至少需答对23道题才能被评为“学历史小达人”。
你能总结出用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤吗？
审：审题，分清已知量和未知量，明确各数量之间的关系
找：找出能表示题目含义的一个不等关系
列：根据题目中的不等关系，列出不等式
解：解一元一次不等式，求出其解集
验：检验解集是否符合题意
1.某商店以每辆210元的进价购入200辆自行车，并以每辆250元的价格销售。两个月后自行车的销售款不低于这批自行车的进货款，这时至少已经售出自行车（ ）A.167辆 B.168辆 C.169 辆 D.170 辆
2.某工程队计划在10天内修路6km。施工过程中，前2天共修完1.2km后，计划发生变化，准备至少提前2天完成任务，则以后几天内平均每天至少要修路______km。
3.某市出租车的收费标准是：起步价为8元（即行驶距离不超过3km，都需付8元车费），超过3km后，每增加1km，收费1.5元（不足1km按1km计算）。某人一次乘出租车的费用为15.5元，那么他经过的路程最远为______km。
4.贵州省江口县被誉为“中国抹茶之都”，这里拥有全球最大的抹茶单体生产车间。为满足市场需求，某抹茶车间准备安装A，B两种型号生产线。已知同时开启一条A型和一条B型生产线每月可以生产抹茶共200t，同时开启一条A型和两条B型生产线每月可以生产抹茶共280t。（1）一条A型和一条B型生产线每月各生产抹茶多少吨？（2）为扩大生产规模，若另一车间准备同时安装相同型号的A，B两种型号生产线共5条，该车间接到一个订单，要求4个月生产抹茶不少于2000t，则至少需要安装多少条A型生产线？
解：（1）设一条A型生产线每月生产抹茶 x t，一条B型生产线每月生产抹茶 y t。
所以，一条A型生产线每月生产抹茶120t，一条B型生产线每月生产抹茶80t。
（2）设需要安装m条A型生产线，则需要安装(5-m)条B型生产线。根据题意，得4×120m+4×80(5-m)≥2000。解这个不等式，得m≥因为m为正整数，所以m的最小值为3。所以，至少需要安装3条A型生产线。
【教材P65 随堂练习 第1题】
5.编制一道能用一元一次不等式解决的实际问题，并加以解决。
根据实际问题找出符合实际的解集