北师大版（2024）八年级数学下册课件+教案（表格式） 2.2 一元一次不等式 第2课时 一元一次不等式的应用

2.2 一元一次不等式第2课时 一元一次不等式的应用1. 能根据实际问题列一元一次不等式；（重点）2. 会用一元一次不等式解决简单的实际问题.（难点）  解:去分母,得3(x－3)－(5x－1)＞－12.去括号,得3x－9－5x＋1＞－12.移项，得 3x－5x＞－12+9-1.合并同类项,得－2x＞－4.两边都除以－2,得x＜2.这个不等式的解集在数轴上表示为:1.审：审题，找出题中的已知量和未知量，以及各量之间的关系.2.找：找出题目中的所有的等量关系.3.设：根据题意，设适当的未知数.4.列：把等量关系中的量用未知数表示，从而列出方程.5.解：解方程.6.答：检验并写出答案.列方程解应用题的一般步骤:类比此步骤猜想如何利用一元一次不等式解决实际问题？ 某种商品的进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%.请你帮助售货员计算一下，这种商品最多可以按几折出售？ 解得 x ≥ 7. 所以这种商品最多可以按7折销售.例1 某班举行环保知识竞赛，规则如下：每位选手有基础分20分，需回答20道题，每答对一道题得4分，每答错或不答一道题扣1分.在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？ 解：设小明答对了x道题，则他答错和不答的共有(20-x)道题.根据题意，得20+4x-1×(20-x)≥ 85.解得 x≥17.所以，小明至少答对了17道题.利用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤：第一步：审题，找不等关系；第二步：设未知数，用未知数表示有关代数式；第三步：列不等式；第四步：解不等式；第五步：根据实际情况写出答案.例2 小明家的客厅长5 m，宽4 m．现在想购买边长为60 cm的正方形地板砖把地面铺满，至少需要购买多少块这样的地板砖？ ☀注意 列不等式时，不等号两边所表示的量应该相同，并且单位要一致.列不等式解决实际问题时需注意：1.实际问题中的“节省”“合算”“最多”“最少”“不超过”“超过”等，都是列不等式的关键词.注意所列不等式是否包含等号.2. 列不等式解决实际问题时，要注意题中的限制条件，取解时必须使实际问题有意义，如人数、次数、物体的个数等为非负整数，长度、面积等为正数.当一个人坐下时，不宜提举超过4.5kg的重物，以免受伤.小明坐在书桌前，桌上有两本各重1.2kg的画册和一批每本重0.4 kg的记事本.如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本.问他最多只应搬动多少本记事本？解:设小明最多只应搬动x本记事本，则解得 x≤5.25.1.2×2+0.4x≤4.5.答：小明最多只应搬动5本记事本.由于记事本的数目必须是整数，所以x的最大值为5.1.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5％，则至多可打 ( ) A.6折 B.7折 C.8折 D.9折B2.为了提高学生的保护环境意识,某校学生会利用课余时间,组织七、八年级共50名同学参加环保活动,七年级学生平均每人收集10个废弃塑料瓶,八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶.若所收集的塑料瓶总数不少于800个,至少有____名八年级学生参加活动. 30解析：设八年级参加活动的学生有x名，则七年级参加活动的学生有（50-x）名。根据题意，得20x+10(50-x）≥800解，得 x≥30 所以，至少有30名八年级学生参加活动.3.某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%. 如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？ 分析： 本题涉及的数量关系是： 销售额－成本－税费≥纯利润(900元).4.某校为丰富学生课余生活,欲购买一批象棋和围棋.已知购买3副象棋和2副围棋共需180元;购买2副象棋和1副围棋共需110元. (1)求每副象棋和围棋的价格. 答:每副象棋的价格是40元,每副围棋的价格是30元.(2)若学校准备购买象棋和围棋总共30副,且总费用不超过1 100元,则最多能购买多少副象棋?解:设购买 m 副象棋,则购买(30－m)副围棋.根据题意,得40m＋30(30－m)≤1 100.解得 m ≤20.∴m 的最大值为20.答:最多能购买20副象棋.利用不等式解决实际问题的步骤：实际问题设未知数，列不等式数学问题（一元一次不等式）数学问题的解（一元一次不等式的解集）实际问题的解答检验数学建模解不等式