人教版（2024）七年级上册（2024）几何图形课时作业

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）几何图形课时作业，共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图是平板电脑支架侧面的平面示意图，其中还可以表示为（ ）
A．B．C．D．
2．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学先后摸该模型并描述它的特征．甲同学：它的面有三角形，有长方形；乙同学：它有8条棱，则该模型对应的立体图形可能是（ ）
A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥
3．已知线段，在的延长线上取一点，使，再在的延长线上取一点，使，则线段与线段的数量关系是（ ）
A．B．C．D．
4．在下列说法中，正确的是（ ）
A．比较角的大小就是比较角的度数大小
B．从角的顶点出发的一条射线把这个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线
C．若，则OC是∠AOB的平分线
D．用一个放大镜能够把一个图形放大，也能够把一个角的度数放大
5．用一个平面去截，截面形状可能是长方形有正方体、圆柱、圆锥、长方体、七棱柱（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
6．已知：；②；③；④，其中能够得到射线OM是的平分线的有（）．
A．0个B．1个C．2个D．3个
7．如图是一个正方体积木，它的每个面上都有一个数字，其中1的对面是6，2的对面是5，3的对面是4，现将积木沿着地面标志翻转，最后朝上的面的数字是（ ）
A．4B．3C．2D．5
8．在小于平角的的内部取一点，并做射线，则一定有（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，C，D在线段BE上，下列四个说法：
①直线CD上以B，C，D，E为端点的线段共有6条；
②图中有4对互为补角的角；
③若∠BAE＝110°，∠DAC＝40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为370°；
④若BC＝4，CD＝3，DE＝5，点F是线段BE上任意一点（包含端点），则点F到点B，C，D，E的距离之和的最小值为15．其中正确的说法是（ ）
A．①②③B．①③C．①③④D．①②③④
10．若，，，则下面说法正确的是（ ）
A．B．C．D．互不相等
11．下列几何体中，从正面看，看到的图形是长方形的是（ ）
A．B．
C．D．
12．下面四幅图中，不可能是圆柱侧面展开图的是（ ）．
A．B．
C．D．
二、填空题
13．如图，点D、B在线段上，点E在上，已知，，则线段的长为 ．
14．如图中长方形有 个．
15．对几何体分类时，首先确定标准，即：
（1）从形状方面，按柱体、 、球划分；
（2）从面的方面，按组成的面有无 划分；
（3）从顶点方面，按有无 划分．
16．如图，点O在直线AB上，OC平分，且，则 ．
17．给出以下几何体，其中是柱体的有 ．（填序号）
三、解答题
18．观察图中所示的八个几何体．
（1）依次写出这八个几何体的名称：①__________；②__________；③__________；④__________；⑤__________；⑥__________；⑦__________；⑧__________；
（2）若几何体按是否包含曲面分类：不含曲面的有__________；含曲面的有__________；（填序号即可）
（3）分别写出几何体⑥和⑧的两个相同点和两个不同点．
19．把图中的几何体与它们相应的名称连接起来．
20．综合与探究
【实践操作】三角尺中的数学
数学实践活动课上，学习小组将一副直角三角尺的直角顶点叠放在一起，如图1，使直角顶点重合于点C．
【问题发现】
（1）①填空：如图1，若，则的度数是__________，的度数__________，的度数是__________．
②如图1，你发现与的大小有何关系？与的大小又有何关系？请直接写出你发现的结论．
【类比探究】
（2）如图2，当与没有重合部分时，上述②中你发现的结论是否还依然成立？请说明理由．
21．如图是几个大小相同的小正方体所组成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数．请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．
22．七巧板是我国祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”．
(1)请你用3块板拼一个三角形．
(2)请你用4块板拼一个三角形．
(3)请你任意拼出图形，并配上恰当的解说词．（请在图中标注使用板块的序号）
23．如图所示，若内部有顺次的四条射线，，，，且平分，平分．
(1)若，求的度数．
(2)若，求的度数．
(3)从（1）（2）的结果，你能看出什么规律吗？
24．线段和角的计算．
(1)如图1，E是线段AB的中点，点C在线段AB上，F是AC的中点，若，，求线段CE和AB的长．
(2)如图2，已知O是直线AB上一点，，射线OC平分，若．求∠DOE的度数．
《第六章几何图形初步》参考答案
1．B
【分析】本题考查了角的表示方法．角的表示方法有四种：用三个字母，中间的字母表示顶点，其它两个字母分别表示角的两边上的点；当以某点为顶点的角只有一个时，可以只用这个角的顶点字母表示；用一个数字表示一个角；用一个希腊字母表示一个角．
【详解】解：的顶点是点，的两条边分别是和，其中点在边上，点在边上，
还可以表示为．
故选：B ．
2．D
【分析】由各立体图形的特点逐项判断即可．
【详解】由题意可知该模型对应的立体图形可能是四棱锥．
故选:D．
【点睛】本题考查认识立体图形，熟记常见几何体的特征是解题关键．
3．D
【分析】本题考查了线段的画图和有关计算，属于基础题型，解题的关键是根据题意画出图形，得出相关线段之间的关系．
【详解】解：依据题意画出下图：

由图可知：，
，，
，
即．
故选：D．
4．A
【分析】根据角的大小比较方法与角平分线的定义对各小题进行逐一分析即可．
【详解】解：A. 比较角的大小就是比较角的度数大小，故本选项正确；
B. 从角的顶点出发的一条射线把这个角分成相等的两个角，这条射线叫做这个角的平分线，故本选项错误；
C. 若，且在内部，则是的平分线，故本选项错误；
D.放大镜能够把一个图形放大，不能够把一个角的度数放大，故本选项错误．
故选：A．
【点睛】本题考查的是角的大小比较，角平分线的定义，熟知角比较大小的法则是解答此题的关键．
5．C
【分析】根据正方体、圆柱、圆锥、长方体、七棱柱的特点判断即可．
【详解】解：用一个平面去截几何体，圆锥有一个平面和一个曲面，截面最多有三条边，截面不可能是长方形；
截面形状可能是长方形有正方体、圆柱、长方体、七棱柱，一共4个．
故选：C.
【点睛】本题主要考查了截一个几何体，明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关是解题的关键．
6．B
【分析】根据角平分线的定义逐个判断即可．
【详解】解：①若OM在∠AOB的内部，，则OM是的平分线，若OM在∠AOB的外部，则OM不是的平分线，故①错误；
②若OM在∠AOB的内部，，则OM是的平分线，若OM在∠AOB的外部，则OM不是的平分线，故②错误；
③∵，
∴OM在∠AOB的内部，
又∵，
∴OM是的平分线，故③正确；
④∵，
∴OM在∠AOB的内部，
但无法证明，
∴OM不一定是的平分线，故④错误，
故选：B．
【点睛】本题考查了角的角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义是解决本题的关键．
7．D
【分析】本题是考查正方体的展开图，最好的办法是让学生动手操作一下，既可以解决问题，又锻炼了学生动手操作能力．
根据题意可知，翻转第一次时3朝上；翻转第二次时5朝上．
【详解】解：由题意可知，最后朝上的面的数字是5．
故选：D
8．D
【分析】本题考查角的大小比较，利用角的大小进行比较即可得出结论．
【详解】解：如图：
∵C点是内部任一点，
∴与的大小无法确定，必大于，
故选：D．
9．C
【分析】①按照一定的顺序数出线段的条数即可；②图中互补的角就是分别以C、D为顶点的两对邻补角，由此即可确定选择项；③根据角的和与差计算即可；④分两种情况探讨：当F在线段CD上最小，点F和E重合最大计算得出答案即可．
【详解】解：①以B、C、D、E为端点的线段BC、BD、BE、CE、CD、DE共6条，故①正确；
②图中互补的角就是分别以C、D为顶点的两对邻补角，即∠BCA和∠ACD互补，∠ADE和∠ADC互补，故②错误；
③由∠BAE=110°，∠DAC=40°，根据图形可以求出∠BAC+∠DAE+∠DAC+∠BAE+∠BAD+∠CAE=110°+110°+110°+40°=370°，故③正确；
④当F在线段CD上，则点F到点B，C，D，E的距离之和最小为FB+FE+FD+FC=BE+CD=BC+CD+DE+CD=4+3+5+3=15，故④正确．
故选：C．
【点睛】此题分别考查了线段、角的和与差以及角度的计算，解题时注意：互为邻补角的两个角的和为180°．
10．D
【分析】本题主要考查度分秒的换算，熟练掌握度分秒的换算规则是解题的关键．将进行换算，即可得到答案．
【详解】解：，，，
互不相等，
故选：．
11．B
【分析】本题考查从不同方向观察几何体，根据常见几何体的特点即可作答．
【详解】解：A．从正面看，看到的图形是三角形，不合题意；
B．从正面看，看到的图形是长方形，符合题意；
C．从正面看，看到的图形是圆形，不合题意；
D．从正面看，看到的图形是三角形，不合题意；
故选B．
12．D
【分析】本题考查了圆柱的侧面展开图，熟练掌握该知识点是解题的关键．圆柱的侧面展开图可以是长方形，正方形，平行四边形，也可能是不规则图形，但是展开后图形的上下两条边长度相等，据此即可选出答案．
【详解】解： A、沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个长方形，故不符合题意；
B、不沿高线剪开：斜着剪开将会得到一个平行四边形，故不符合题意；
C、侧面不是规则地剪开的，展开后图形的上下两条边长度相等，故不符合题意；
D 、侧面不是规则地剪开的，展开后图形的上下两条边长度不相等，故符合题意；
故选：D．
13．23
【分析】本题主要考查线段的和与差及线段两点间的距离，熟练运用线段的和与差计算方法进行求解是解决本题的关键．先求解，，进一步利用线段的和差可得答案.
【详解】解：∵，
，
∵，
∴，
∴，
故答案为23
14．15
【分析】根据单个长方形，两个长方形组合形成的长方形，三个长方形组合形成的长方形，四个长方形组合形成的长方形，五个长方形组合形成的长方形的个数，相加即可解答．
【详解】解：观察图形，可得单个长方形有5个，两个长方形组合形成的长方形4个，三个长方形组合形成的长方形3个，四个长方形组合形成的长方形2个，五个长方形组合形成的长方形有1个，，故有15个长方形．
故答案为：15．
【点睛】本题考查了长方形的概念，了解多个长方形组合成一个长方形是解题的关键．
15． 锥体 曲的面 顶点
【分析】根据不同的分类标准的要求即可求解．
【详解】解：（1）从形状方面，按柱体、__锥体______、球划分；
（2）从面的方面，按组成的面有无____曲的面______划分；
（3）从顶点方面，按有无____顶点____划分．
故答案为（1）锥体，（2）曲的面，（3）顶点．
【点睛】本题考查立体图形的不同分类方法，掌握各种分类标准及要求是解题关键．
16．/105度
【分析】先根据平角的定义求出∠AOD的度数，再由角平分线的定义求出∠DOC的度数，即可求出∠BOC的度数．
【详解】解：∵∠BOD=30°，
∴∠AOD=180°-∠BODE=150°，
∵OC平分∠AOD，
∴，
∴∠BOC=∠DOC+∠BOD=105°，
故答案为：105°．
【点睛】本题主要考查了几何中角度的计算，角平分线的定义，熟知角平分线的定义是解题的关键．
17．①③④⑥
【分析】本题考查了认识立体图形，解题的关键是掌握柱体、锥体和球体的概念并结合实物进行区分．
【详解】解：柱体的序号为：①③④⑥，
②是球体，⑤是锥体，
故答案为：①③④⑥．
18．（1）①圆柱；②圆锥；③长方体；④正方体；⑤四棱柱；⑥五棱柱；⑦球；⑧三棱柱；（2）不含曲面的有：③④⑤⑥⑧；含曲面的有：①②⑦；（3）答案不唯一，如相同点：①每个侧面都是平的；②每个图形的上下两个底面完全相同；不同点：①两个图形的面数不同；②底面的边数不同．
【分析】（1）根据柱体、锥体、球体的定义依次解题；
（2）根据几何体的分类解题；
（3）根据几何体的特点解题．
【详解】解：（1）①圆柱；②圆锥；③长方体；④正方体；⑤四棱柱；⑥五棱柱；⑦球；⑧三棱柱；
（2）不含曲面的有：③④⑤⑥⑧；含曲面的有：①②⑦；
（3）答案不唯一，如相同点：①每个侧面都是平的；②每个图形的上下两个底面完全相同；不同点：①两个图形的面数不同；②底面的边数不同．
【点睛】本题考查柱体、锥体、球体等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
19．图形从左至右依次为四棱柱、球、圆柱、三棱锥、圆锥，图见解析
【分析】本题考查认识立体图形，熟记常见立体图形的特征是解决此类问题的关键．根据常见立体图形的特征直接连线即可．
【详解】解：图形从左至右依次为四棱柱、球、圆柱、三棱锥、圆锥，连线如图所示．
20．（1）①，，； ②，
（2）成立，理由见解析
【分析】本题主要考查了角度的计算，利用几何图形计算角的和与差是解决此题的关键．
（1）利用三角板是直角三角形的性质，先计算出，再根据即可求解；
（2）根据余角的性质可得，根据角的和差关系可得；
（3）利用周角定义得，而，即可得到．
【详解】（1）解：①，
，
故答案为：，，；
②∵，
∴，
∵，
∴，
（2）解：当与没有重合部分时，上述中发现的结论，依然成立.理由如下，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
21．见解析
【分析】考查从不同方向看几何体．根据几何体从上面看到的形状图及小正方形内的数字，可知从正面看的列数与从上面看的列数相同，且每列小正方形数目为从上面看该列小正方形数字中的最大数字．从左面看的列数与从上面看的行数相同，且每列小正方形数目为从上面看相应行中正方形数字中的最大数字．
【详解】解：由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，4；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4．
如图所示，
22．(1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
【分析】本题考查了三角形与正方形的画法，熟悉七巧板的结构是解题关键．
解此题要熟悉七巧板的结构：五个等腰直角三角形，其中两个全等较大的，一个中等的，两个全等较小的；一个正方形；一个平行四边形．
（1）用其中三块板拼成一个三角形，需使用一个小正方形与两个较小的等腰直角三角形；
（2）用其中的四块板拼成一个三角形，需有一个正方形，一个较大的等腰直角三角形和两个较小的等腰直角三角形；
（3）用全部七块板拼成一个英文字母“E”．
【详解】（1）3块板拼成一个三角形如图所示：
（2）4块板拼成一个三角形如图所示：
（3）七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，由七块板组成，可以拼出许多有趣的图案，如动物、人物、建筑、交通、字母、数字等．以下示例的是用全部七块板拼成一个字母“E”．
23．(1)
(2)
(3)见解析
【分析】本题考查了角平分线的性质及角的和差关系．通过和差关系以及角平分线的性质得到是解决本题的关键．
（1）通过角的和差关系角平分线的性质，得到与已知角、的关系，代入求值；
（2）通过角的和差关系角平分线的性质，得到与已知角、的关系，进而即可得到答案；
（3）根据（1）（2）的结论，得出规律．
【详解】（1）因为平分，平分，
所以．
因为，
所以．
（2）由（1）得．
因为，
所以．
（3）若内部有顺次的四条射线，，，，且平分，平分，
则．
24．(1)，CE=2cm
(2)
【分析】（1）根据F是AC的中点，，求出，根据，求出即可；先求出AE，然后E是线段AB的中点，即可求出AB的长；
（2）根据OC平分∠BOE，，得出，求出，即可得出，根据求出结果．
【详解】（1）解：∵F是AC的中点，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵E是线段AB的中点，
∴．
（2）解：∵OC平分∠BOE，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
【点睛】本题主要考查了线段中点的有关计算和角平分线的有关计算，解题的关键是注意数形结合思想的应用．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
D
A
C
B
D
D
C
D
题号
11
12








答案
B
D