初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）16.2 整式的乘法单元测试当堂检测题

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）16.2 整式的乘法单元测试当堂检测题，共6页。试卷主要包含了计算20250的结果是，下列计算中，正确的是，已知m=a6b9，则n的值是，阅读材料，回答下列小题等内容，欢迎下载使用。
选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．计算20250的结果是（ ）
A．2025B．1C．0D．12025
2．下列计算中，正确的是（ ）
A．a3+a4=a7B．a23=a8
C．2a5=10a5D．a2⋅a3=a5
3．已知(a2bn)m=a6b9，则n的值是（ ）
A．1B．2C．3D．6
4．从边长为a的正方形内剪掉一个边长为b的小正方形（图①），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（图②）．这样操作能验证的等式是（ ）
A．a+b2=a2+2ab+b2B．a+ba-b=a2-b2
C．aa+b=a2+abD．a-b2=a2-2ab+b2
5．已知m+n3-mnm+n=m+n⋅A，则A表示的多项式是（ ）
A．m2+n2B．m2-mn+n2C．m2-3mn+n2D．m2+mn+n2
6．若a-b2=5,a+b2=17，则a2+b2-3ab的值为（ ）
A．0B．1C．2D．4
7．设2m=3，2n=6，2p=12，下列m，n，p三者之间的三个关系式正确的是（ ）
A．m+p=2nB．m+n=2p
C．n2-mp=2D．p+n=2m
8．已知整式A=2x-3，B=1-2x，则下列说法正确的个数为（ ）
①若A+2B=0，则x=12；②若A2+2B+k是完全平方式，则常数k的值为5；③若A⋅B=-3，则A2+B2=10．
A．0B．1C．2D．3
9．阅读材料，回答下列小题．
某种微生物的数量随时间呈指数增长，经过t小时培养后数量为a×bt，其中a为微生物的初始数量，b为每小时微生物数量的增长倍数（b>1）．
例：当a=3，b=2时，经过4小时后微生物的数量为3×24=48．
如图，该微生物培养m小时后的数量是初始数量的3倍；培养n小时后的数量是初始数量的5倍．那么培养2m+n小时后，微生物的数量是初始数量的（ ）倍．

A．15B．30C．45D．75
10．“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，现将数字1∼9填入如图所示的“幻方”中，使得每个圆圈上的四个数字的和都等于21，若每个圆圈上的四个数字的平方和分别记为A、B、C（如a、b、c的平方和即为a2+b2+c2），且A+B+C=411．如果将交点处的三个圆圈填入的数字分别记为x、y、x+y，则x×y的值为（ ）
A．6B．18C．10D．14
填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．长方形的长为5x2y，宽为3xy，则它的面积是 ．
12．已知2x⋅16=212，则x= ．
13．已知x2+4x-5=0，求3x-22-6x+1x-1的值为 ．
14．已知关于x的二次三项式x2+2k-1x+9是完全平方式，则常数k的值为 ．
15．如图所示，现有甲、乙两个正方形纸片，将乙纸片放到甲的内部得到图①，将甲、乙并列放置后得到图②，已知点H为AE的中点，连接DH,FH，又知甲、乙两个正方形边长之和为12，图①的阴影部分面积为16，则图②的阴影部分面积为 ．
三、解答题（共9小题，共75分）
16．计算：
(1)2a33-a32⋅a2⋅a；
(2)(3x+1)(x+2)．
17．先化简，再求值：x+2y2-3x+y-y+3x-5y2÷12x，其中x=1，y=-12．
18．数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图形直观性，可以帮助理解数学问题，现有长与宽分别为a、b的小长方形若干个．

(1)用两个这样的小长方形拼成如图1的大正方形，请写出图1所能解释的乘法公式_____________；
(2)用四个相同的小长方形拼成图2的正方形，请根据图形写出三个代数式(a+b)2、(a-b)2、4ab之间的等量关系式：___________________；
(3)根据上面的解题思路与方法，解决下面问题：若2m-3n=4，mn=1，求(2m+3n)2．
19．阅读理解：已知ab=3，求－2b2a3b2-3a2b+4a的值．
解：原式=-4a3b3+6a2b2-8ab
=-4ab3+6ab2-8ab
=-4×33+6×32-8×3
=-78．
这样的方法我们称为“整体代入法”．
请仿照上面的方法解答下列问题：已知xy2=6，求xyx2y5-xy3-y的值．
20．观察下列算式，完成问题．
算式①：42-22=12=4×3；
算式②：62-42=20=4×5；
算式③：82-62=28=4×7；
算式④：102-82=36=4×9；
……
(1)按照以上算式的规律，请写出算式⑥：__________________；
(2)小明将上述算式用文字表示为：“两个连续偶数的平方差一定是4的倍数”．你认为这句话正确吗？为什么？
21．【知识初探】如图1，正方形ABCD是由两个小正方形和两个小长方形组成的，根据图形解答下列问题：
（1）用两种不同的方法可以表示正方形ABCD的面积，写成一个等式为___________；
（2）运用（1）中的等式，解决以下问题：
①已知x+y=5，xy=3，则x2+y2=________；
②已知x-y+z=11，x-yz=9，则x-y2+z2=________；
【拓展延伸】（3）如图2，S1，S2分别表示边长为m，n的正方形的面积，且A，B，C三点在同一条直线上，若mn=14，AB=8，求图中阴影部分的面积．
【知识迁移】（4）若2024-m2025-m=12，求2024-m2+2025-m2的值．
22．我们定义：如果两个多项式M与N的和为常数，则称M与N互为“对消多项式”，这个常数称为它们的“对消值”，如M=2x2-x+6与N=-2x2+x-1互为“对消多项式”，它们的“对消值”为5．
(1)多项式A=x-a2与多项式B=-bx2-2x+b（a，b为常数）互为“对消多项式”，求它们的“对消值”；
(2)关于x的多项式C=mx2+6x+4与D=-mx+1x+n互为“对消多项式”，“对消值”为t．若a-b=m，b-c=mn，求代数式a2+b2+c2-ab-bc-ac+2t的最小值．
23．阅读下列材料：我们把形如abcd的式子称为“行列式”，其运算法则为：abcd=ad-bc．例如：4567=4×7-5×6=28-30=-2；m38n=mn-3×8=mn-24．请你运用材料回答：
(1)计算：8293=___________．
(2)已知m-n=3，mn=1，求m-3nnm+3n+-n+2m6nmm的值．
(3)若△ABC的三边长为a、b、c，满足c=b+1，a-24aa-263c=-23b2a2+9a+83，求△ABC的周长．
24．阅读：在计算(x-1)(xn+xn-1+xn-2+⋯+x+1)的过程中，我们可以先从简单的、特殊的情形入手，再到复杂的、一般的问题，通过观察、归纳、总结，形成解决一类问题的一般方法，数学中把这样的过程叫做从特殊到一般．如下所示：
【观察】①(x-1)(x+1)=x2-1；
②(x-1)(x2+x+1)=x3-1；
③(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1；
……
【归纳】（1）由此可得(x-1)(xn+xn-1+xn-2+⋯+x+1)=______；
【应用】请运用上面的结论，解决下列问题：
（2）计算22025+22024+22023+⋯+22+2+1=______；
（3）计算220-219+218-217+⋯-23+22-2+1=______；
（4）若x5+x4+x3+x2+x+1=0，求x2025的值．