初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）第十六章 整式的乘法16.2 整式的乘法单元测试同步测试题

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）第十六章 整式的乘法16.2 整式的乘法单元测试同步测试题，共9页。试卷主要包含了下列运算正确的是，代数式的所有值中，最小的值为，已知，，那么的值为，已知，则值为，已知，，，则，，的大小关系是，如果，那么代数式的值为等内容，欢迎下载使用。
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题4分，满分40分）
1．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各式中，能运用完全平方公式进行计算的是（ ）
A．B．
C．D．
3．代数式的所有值中，最小的值为（ ）
A．B．0C．1D．3
4．已知，，那么的值为（ ）
A．B．1C．D．2
5．为做好乡村振兴工作，上级决定在一块长方形空坪上修建板房，作为扶贫办事务所．已知长方形空坪长为，宽为，则其面积为（ ）
A．B．C．D．
6．若关于x的二次三项式是完全平方式，则a的值是（ ）
A．4B．2C．D．
7．已知，则值为（ ）
A．B．2C．D．
8．已知，，，则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
9．如果，那么代数式的值为（ ）
A．B．C．6D．13
10．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成右边的长方形．根据图形的变化过程可以验证下列哪一个等式成立（ ）
A．B．
C．D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
11．若，，则的值为 ．
12．若，求 ．
13．已知实数，，则的值为 ．
14．已知实数满足，那么的平方根是 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
15．已知，计算下列代数式的值：
(1)
(2)
16．先化简，再求值：
(1)，其中，；
(2)，其中，．
17．已知：化简的结果中不含项和项．
(1)求的值；
(2)式子是否是完全平方式？如果是，请将其分解因式；如果不是，说明理由．
18．甲、乙两个长方形，其边长如图所示，其面积分别为．
(1)用含m的代数式表示：_______，_______；（结果化为最简）
(2)_______（选填“”或“=”）；
(3)①求甲、乙两个长方形的周长之和；
②若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和，正方形的面积为，若，求的值．
19．把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，可以得到有用的等式．
(1)如图1是用4块完全相同的长方形拼成的正方形，由此图直接写出，，之间的一个等量关系：_________．
(2)根据（1）中的结论，解决下列问题：，，求的值；
(3)如图2，两个正方形的边长分别为a和b，其中B，C，G三点在同一直线上，若，，求阴影部分的面积．
20．通常情况下，通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．如图（1），在边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分沿虚线剪开拼成一个长方形如图（2），图（1）中阴影部分面积可表示为，图（2）中阴影部分面积可表示为，因为两个图中的阴影部分面积是相同的，所以可得到等式：．
【类比探究】（1）用两种不同方法表示图（3）中阴影部分面积，可得到一个等式是 ．
【实践运用】（2）根据（1）所得的关系式，若，则 ．
【拓展迁移】（3）若x满足，求的值．
【灵活应用】（4）如图（4），某学校有一块梯形空地于点．该校计划在和区域内种花，在和的区域内种草，经测量种花区域的面积和为35，，求种草区域的面积和．
参考答案
一、选择题
二、填空题
11．【解】解：∵，，
∴；
故答案为：．
12．【解】解：，
∴，
解得：，
故答案为：．
13．【解】解：，，
，
．
故答案为：4051．
14．【解】解：根据题意，得，
故，
解得，
故的平方根是，
故答案为：．
三、解答题
15．【解】（1）解：∵，
∴；
（2）解：∵，
∴
．
16．【解】（1）解：
当，时，
原式
（2）解：
当，时，
原式
17．【解】（1）解：原式
，
∵化简的结果中不含项和项，
∴，，
解得，；
（2）解：式子不是完全平方式，理由如下：
由（）得，，，
∴，
∴式子不是完全平方式．
18．【解】（1）解：，
故答案为：，．
（2）解：∵，
∴，
故答案是：．
（3）解：①周长之和：，
②正方形的边长为：，
当时，
．
19．【解】（1）解：由题意知，边长为的正方形的面积个长为，宽为的长方形的面积边长为的正方形面积，
∴，即，
故答案为：；
（2）解：∵，
，
的值为：；
（3）解：∵，
，
∴阴影部分的面积的面积梯形的面积的面积
，
∴阴影部分的面积为．
20．【解】解：（1）根据图3可知，阴影部分的面积为两个正方形的面积和，即，
大正方形的边长为，
大正方形的面积为，
两个空白矩形的面积和为，
阴影部分的面积为，
故
故答案为：；
（2），

；
（3），，
；
（4），
设，
，，，，
种花区域的面积和为35，即，
，
，
种草区域的面积和为：
题号
1
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
C
A
A
C
A
A
D
D