12.1 第3课时 函数的表示法--图象法（课件）-初中数学沪科版（2024）八年级上册

第12章 一次函数12.1 第3课时 函数的表示法—图象法课堂小结随堂演练获取新知知识回顾例题精讲1.表示函数关系的方法：列表法、解析法、图象法；2.确定自变量的取值范围的方法：(1)整式和奇次根式中，自变量的取值范围是全体实数；(2)偶次根式中，被开方式大于或等于0；(3)分式中，分母不能为0；(4)零指数幂、负整数指数幂中，底数不为0；(5)实际问题中，自变量除了满足解析式有意义外，还要考虑使实际问题有意义．获取新知问题3中S市某天用电负荷y与时间t的函数关系很难用式子表示，但可用平面直角坐标系中的图形来表示. 一般地，对于一个函数，如果把自变量x与函数y的每对对应值作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出对应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象.用图象来表示两个变量之间的函数关系的方法，叫作图象法. 对于能用表达式表示的函数关系，有时也会通过画图象来表示，这样使函数关系更直观.如何作函数的图呢？下面以作函数y=2x的图为例来说明. 对于自变量x的每一个值，可得出对应函数y的唯一确定的值. 列表如下： 任意一个有序实数对（x , y）与坐标平面内一点M（x , y）一一对应.因此，用表中给出的有序实数对可在平面直角坐标系中描出相应的点. 因为y=2x中的自变量x可以取一切实数，列表计算可以得到无数多个有序实数对，在坐标平面内可描出无数多个点，这些点组成了坐标系中的图形，如图.由函数表达式画图象，一般按下列步骤进行：1.列表:在自变量与函数的一些对应值.2.描点:以表中各组对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点.3.连线:按照自变量的大小顺序，把所描各点用平滑的曲线依次连接起来. 描出的点越多，所得的图像越准确.我们不能把所有点都描出，因此用平滑曲线连接画出的点，从而得到表示这个函数关系的近似图像.例1 画出前面问题2中的函数 的图像.解：（1）列表:因为v≥0,分别取v=0，10，20，30，40，求出它们对应的s值，列表如下:例题讲解 v/(km·h-1) 1．下列各点在函数y＝3x－4的图象上的是(　　)A．(－1，1) B．(2，2)C．(－2，2) D．(2，－2)2．已知点A(2，3)在函数y＝ax＋1的图象上，则a的值为(　　)A．1 B．－1 C．2 D．－2BA3．下列四个图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是(　　)D（2）描点:4. 画出函数y=-2x的图像（先列表，然后描点、连线）解（1）列表:（3）连线:5.画出函数y＝2x－1的图象，并判断点(1，1)，(－1，0)，(－2，3)，(2，3)是否在该函数图象上．解：列表：描点，并用平滑的曲线连接这些点，就得到函数y＝2x－1的图象．点(1，1)，(2，3)在函数y＝2x－1的图象上，点(－1，0)，(－2，3)不在函数y＝2x－1的图象上．图像法列表描点连线