沪科版（2024）八年级上册（2024）12.3 一次函数与二元一次课文内容ppt课件

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课时2 一次函数与二元一次方程组
1.掌握一次函数与二元一次方程关系.（重点） 2.理解数形结合概念. （重点）
我们来研究一次函数与二元一次方程组的联系.
知识点1 一次函数与二元一次方程组的关系
(1)在平面直角坐标系中画出直线l1： 与直线l2: y=2x+6的图象； (2)如果直线l1与l2相交于点P，写出点P的坐标 P( _____，____ )； (3)检验点P的坐标是不是下面方程组的解？
解：(1)图象如图所示． (2)由图可知，直线l1与l2相　　　交于点P,点P的坐标　　　为(－2, 2).
(3)方程x+2y =2可以转化成一次函数 因此，直线 l1: 上任意一点的坐标都是方程 程x+2y =2的解； 同理，直线 l2上任意一点的坐标都是方程2x－y =－6 的解． 所以直线l1与l2的交点P的坐标是方程x+2y =2与2x － y = －6的公共解，也就是说，是二元一次方程组 的解.
二元一次方程组与一次函数的对应关系： 二元一次方程组 二元一次方程组的解 自变量值及函数值
两个一次函数值相等时的
1.用图象法解方程组 导引：先把两个方程化成一次函数的形式，再在同一 直角坐标系中画出它们的图象，两个图象交点 的坐标就是方程组的解．
解：由x＋y＝2，得y＝－x＋2； 由2x＋y＝1，得y＝－2x＋1. 如图，在同一直角坐标系中作 出一次函数y＝－x＋2的图象l1 和y＝－2x＋1的图象l2， 观察图象，得l1，l2的交点为P(－1，3)， 所以方程组 解是
2.若一次函数y＝k1x＋b1与y＝k2x＋b2的图象没有交 点，则方程组 的解的情况是(　　) A．有无数个解 B．有两个解 C．只有一个解 D．没有解