沪科版（2024）第12章 函数与一次函数12.3 一次函数与二元一次示范课ppt课件

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12.3 一次函数与二元一次方程第1课时 一次函数与二元一次方程沪科版·八年级上册学习目标123会用等量代换，把二元一次方程转化成一次函数；知道一次函数上的点对应二元一次方程的解；能判断点的坐标是否为二元一次方程的解.新课导入今天数学王国搞了个家庭 Party，各个成员按照自己所在的集合就坐，这时来了“x + y = 5”.x + y = 5推进新课你能把二元一次方程2x－y－3=0转化为一次函数的形式？2x－y－3=0y=2x－3二元一次方程一次函数移项移项从形式上看，通过移项，二元一次方程可以化为一次函数的形式；一次函数可以化成二元一次方程的形式.活动：小组合作，完成下列问题.(1) 方程 3x + 2y = 6 的解有多少个？写出其中的几个.无数个(2) 等式 3x + 2y = 6 还可以看成一个一次函数，把它变成 y = kx + b 的形式是_____________.  追问① 表中每一对x，y的值代入到方程3x+2y=6中，都成立吗？ 都成立可见，每组有序数对都是方程3x+2y=6的解，且有无数多组解. 解的全体叫作二元一次方程的解集. 都在 都是 相同 方程 3x + 2y = 6 的解从形到数从数到形小结：一般地，一个二元一次方程可以转化成一次函数y=kx+b(k，b为常数，且k≠0)的形式，所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，也对应一条直线.二元一次方程与一次函数的关系二元一次方程ax+by+c=0(ab≠0) 一一对应相互转化解一条直线以解为坐标的点组成的图象直线上点的坐标是方程的解无数多组图像1. 下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程 x－2y＝2 的解的是(　　)练一练分析：对于二元一次方程 x－2y＝2 ，当 x＝0 时，y＝－1；当 y＝0时，x＝2，故直线与两坐标轴的交点应该是 (0，－1)，(2，0)．C直线与x轴的交点的横坐标即是二元一次方程中当y=0时x的值；直线与y轴的交点的纵坐标即是二元一次方程中当x=0时y的值，注意数形结合. A随堂练习1.在平面直角坐标系中，画出下列二元一次方程所对应的直线：(1) x－y=0； (2) x +y=0.【教材P50 练习 T1】解：(1)二元一次方程x－y=0的图象就是一次函数y=x的图象，如图.(2)x+y=0的图象就是函数 y=－x的图象，如图.【教材P50 练习 T2】2. (1)下面的有序数对中，哪些是二元一次方程3x+у=6的解？A(2，0)，B(3，-3)，C(5，-9)，D(6，-10)，E(-2，10)，F(-3，15).(2)写出二元一次方程3x+у=6任意五组整数解.解：(1)A(2，0)，B(3，-3)，C(5，-9)，F(-3，15).【教材P50 练习 T3】3. 5角、1元的硬币各有若干个，从这些硬币中取出一些凑成4元. 问有多少种不同的取法？解：设1元硬币有x个(x ≥0)，5角硬币有y个( y ≥0)，根据总金额可列方程：10x+5y=40，化简为2 x + y = 8，即y=8－2x.由于y必须是非负整数，因此8－2x≥0，解得x ≤4.当x=0时，y=8；当x=1时，y=6；当x=2时，y=4；当x=3时，y=2；当x=4时，y=0.综上，有5种不同的取法.课堂小结二元一次方程与一次函数的关系二元一次方程ax+by+c=0(ab≠0) 一一对应相互转化解一条直线以解为坐标的点组成的图象直线上点的坐标是方程的解无数多组图像布置作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。