初中数学沪科版（2024）八年级上册（2024）第12章 函数与一次函数12.3 一次函数与二元一次多媒体教学ppt课件

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第2课时 一次函数与二元一次方程组沪科版·八年级上册学习目标123知道一次函数与二元一次方程组的关系，会用图象法解二元一次方程组；会根据二元一次方程的系数判断二元一次方程组解的情况；学习用函数的观点看待方程组的方法，进一步感受数形结合的思想方法.新课导入上节课我们学习了一次函数与二元一次方程间的对应关系，那么，我们是否可以利用一次函数图象来解二元一次方程组呢？推进新课 解：(1) 图象如图所示.(2) 由图可知，直线 l1 与 l2 交于点 P，点 P 的坐标为(-2，2).(3) 说明点 P 的坐标是否为下面方程组的解. 归纳：二元一次方程组的图象解法二元一次方程组的解两个一次函数所在直线的交点坐标对应解方程组本质上是当两个函数的值相等时，求函数的自变量和对应的函数值．数形例2 利用图象解法解方程组：解：对于方程①，有 同样地，点A(0，-2)和B(2，3)也在方程②所对应的直线上．所以方程①和方程②所对应的直线都是经过A 和B 两点的直线 l，如图，就是说，这两条直线重合.显然，直线 l上每一个点的坐标都是方程组的解，所以方程组有无穷多组解.你能归纳出用图象法解二元一次方程组的一般步骤吗？ 思考：练一练1 .若二元一次方程组 的解为 ，则函数 y = 5 - x 与 y = -2x + 8 的图象的交点坐标为 　　 . （3，2）2.一次函数 y = 5 - x 与 y = -2x + 8 图象的交点为(3，2)则方程组 　的解为________.例3 利用图象解法解方程组：  作出直线 l1 和直线 l1 ，如图，两条直线平行，故方程组无解.(1)相交(有一个交点)⇔二元一次方程组有　唯一解　； (2)平行(无交点)⇔二元一次方程组　无解　； (3)重合(有无数个交点)⇔ 二元一次方程组有　无数个解. 归纳：二元一次方程组的解三种情况唯一解　无解　无穷组解当把二元一次方程组化为 (其中a1，a2，b1，b2，c1，c2为常数)的形式后，比较每个例题里两个方程中x的系数之比、y的系数之比以及常数项之比，你发现了怎样的规律？思考：发现练一练3 .已知关于x，y的方程组 ，当k______时，方程组有且只有一组解；当k______时，方程组有无数组解.≠6=6当 a1 : a2  ≠ b1 : b2 时 ，有唯一解3 : k ≠ 7 : 14当  a1 : a2  = b1 : b2 = c1 : c2 时 ，有无穷多组解3 : k = 7 : 14 = 14 : 28随堂练习1.既不解方程组也不画图，你能判断下列方程组的解的情况吗？【教材P52 练习 T1】（1）（2）（3）（4）一组解无穷组解无解一组解2.已知直线 y=-x+4 与 y=x+2 的图象如图，则方程组 的解为（ ）A.B.C.D.B3. 如果关于x，y的方程组 无解，那么一次函数y=(-k+1)x -3的图象不经过第_____象限.二课堂小结 布置作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。