初中数学沪科版（2024）八年级上册（2024）12.1 函数示范课ppt课件

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课时2 正比例函数的图象与性质
1.理解函数的图象. 2.掌握正比例函数的图象. （重点）3.掌握正比例函数的性质. （重点）
前面画过函数y=2x, y=-2x及另外一些正比例函数的图象，可见正比例函数y=kx(k为常数，且k≠0)的图象是一条经过原点的直线，通常我们把正比例函数y=kx(k为常数，且k≠0)的图象叫做直线y=kx.因为两点确定一条直线，所以画正比例函数的图象，只要先描出两点，再过这两点画直线，就可以了.
知识点1 函数的图象
知识点2 正比例函数的图象
在同一平面直角坐标系中，画下列函数的图象： y= x, y=x , y=3x.
解：列表(为便于比较，三个函数值计算表排在一起)
如图，过两点（0, 0），（1，1/2）画直线，得y=1/2x的图象；过两点（0, 0），（1, 1）画直线，得y=x的图象；过两点（0, 0），（1, 3）画直线，得y=3x的图象.
知识点3 正比例函数的性质
学过了上面例1及练习后可以看出，当k取不同的数值时，就确定正比例函数y=kx(k为常数，且k≠0)在坐标系中有不同的位置.你能从中归纳出怎样的规律？
图象：正比例函数y＝kx(k为常数，且k≠0)的图象是 一条经过原点的直线，我们称它为直线y＝kx. 性质：当k＞0时，直线y＝kx经过第一、三象限，从 左向右上升，y随着x的增大而增大， 当k＜0时，直线y＝kx经过第二、四象限， 从左向右下降，y随着x的增大而减小．
1 已知正比例函数y＝k1x与y＝k2x的图象如图， 比较k1与k2的大小．导引：两个函数的自变量取相同的数值，当所取的数是正数时，比较两个函数值的大小即可得k1、k2的大小．
解：在正比例函数y＝k1x图象位于第一象限的射线上 取一点A，设点A的坐标是(a，k1a)， 过点A引x轴的垂线交正比例函数y＝k2x的图象于 一点B，x轴上的垂足是H， 所以点B的坐标是(a，k2a)， 由于k1a＞k2a，且a＞0，因此k1＞k2.
1.已知点A(2，3)在函数y＝ax2－x＋1的图象上，则a等于(　　) A．－1 B．1 C．2 D．－2
2.若点(m，n)在函数y＝2x＋1的图象上，则2m－n的值是(　　) A．2 B．－2 C．1 D．－1
3.已知正比例函数y＝kx(k≠0)，当x＝－1时，y＝－2，则它的图象大致是(　　)
4.在同一直角坐标系中，画出函数y＝5x，y＝x的图象． 解：列表：