初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）13.2.2 三角形的中线、角平分线、高精练

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）13.2.2 三角形的中线、角平分线、高精练，共3页。试卷主要包含了基础巩固，能力提升，思维拓展等内容，欢迎下载使用。
一、基础巩固
1.如图,在△ABC中,D,E是AC边上两点,BE⊥AB,BD⊥BC,则BD是下列哪个三角形的高( )
A.△BCDB.△ABCC.△ABED.△BDE
2.如图,如果BD=DE=EF=FC,那么( )是△ABE的中线.
A.ADB.AEC.AFD.以上都是
3.如图,∠1=∠2,∠3=∠4,则下列结论正确的有( )
①AD平分∠BAF;②AF平分∠BAC;③AE平分∠DAF;④AF平分∠DAC;⑤AE平分∠BAC.
A.4个B.3个C.2个D.1个
4.如图,画出△ABC的三条高.
二、能力提升
5.如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC交BC于点E,HE是△AEC的中线,那么以AD为高的三角形有( )
A.2个B.3个C.5个D.6个
6.如图,AD,CE是△ABC的两条高,AB=4 cm,BC=8 cm,CE=6 cm,求AD的长.
三、思维拓展
7.如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,△ABD的周长比△ADC的周长多2,且AB与AC的和为10.
(1)求AB,AC的长;
(2)求BC边的取值范围.
参考答案
1.A 2.A 3.C
4.解:
5.D 解析:以AD为高的三角形有△ABD,△ABE,△ABC,△ADE,△ADC,△AEC,共6个,故选D.
6.解:S△ABC=12AB·CE=12BC·AD,
∵AB=4 cm,BC=8 cm,CE=6 cm,
∴12×4×6=12×8·AD,
解得AD=3 cm.
7.解:(1)∵AD是BC边上的中线,
∴BD=CD,∴△ABD的周长-△ADC的周长=(AB+AD+BD)-(AC+AD+CD)=AB-AC=2,即AB-AC=2①,又AB+AC=10②,
由①+②,得2AB=12,解得AB=6,
由②-①,得2AC=8,解得AC=4,
∴AB=6,AC=4.
(2)∵AB=6,AC=4,∴2