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人教版（2024）八年级上册（2024）13.3.2 三角形的外角同步测试题

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这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）13.3.2 三角形的外角同步测试题，共3页。试卷主要包含了基础巩固，能力提升，思维拓展等内容，欢迎下载使用。
一、基础巩固
1.如图,在下列选项中,是△ABC的外角的是( )
A.∠1B.∠2C.∠3D.∠4
2.如图,∠ACD=120°,∠B=20°,则∠A的度数是( )
A.120°B.90°C.100°D.30°
3.如图,小明同学在“三角尺拼角”实验中把一副三角尺按图中的方式放置,则∠1=__________.
4.求图中的x.
二、能力提升
5.如图,在△ABC中,∠1=∠2=∠3.
(1)求证∠ABC=∠EDF.
(2)若∠ABC=45°,∠DFE=50°,求∠BAC的度数.
三、思维拓展
6.如图,AC,BD相交于点O,BE,CE分别平分∠ABD,∠ACD,∠A=50°,∠D=44°,求∠E的度数.
参考答案
1.C 2.C 3.120°
4.解:∵∠ACD是△ABC的外角,
∴∠ACD=∠A+∠B,
即(x+80)°=x°+(x+20)°,
解得x=60.
5.(1)证明:∵∠EDF是△ABD的一个外角,
∴∠EDF=∠1+∠ABD.
∵∠1=∠2,
∴∠EDF=∠2+∠ABD=∠ABC,
即∠ABC=∠EDF.
(2)解:∵∠DEF是△ACE的一个外角,
∴∠DEF=∠3+∠CAE.
∵∠1=∠3,
∴∠DEF=∠1+∠CAE=∠BAC.
由(1)得∠EDF=∠ABC=45°,
∵∠DFE=50°,
∴∠DEF=180°-∠EDF-∠DFE=85°,即∠BAC=85°.
6.解:∵∠BNC=∠D+∠DCN,∠BNC=∠E+∠EBN,
∴∠D+∠DCN=∠E+∠EBN.
同理,∠A+∠ABE=∠E+∠ACE,
∴∠D+∠DCN+∠A+∠ABE=2∠E+∠EBN+∠ACE.
∵BE,CE分别平分∠ABD,∠ACD,
∴∠DCN=∠ACE,∠ABE=∠EBN,
∴∠D+∠A=2∠E.
∵∠A=50°,∠D=44°,
∴∠E=47°.