初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）有理数第1课时导学案及答案

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）有理数第1课时导学案及答案，共3页。学案主要包含了复习引入，探索新知等内容，欢迎下载使用。
学习目标：
1.会将有理数的除法转化成乘法
2.会进行有理数的乘除混合运算
3.会求有理数的倒数
教学重点：正确进行有理数除法的运算，正确求一个有理数的倒数
教学难点：如何进行有理数除法的运算，求一个负数的倒数
教学过程：
一、复习引入：
1、倒数的概念；
2、说出下列各数对应的倒数：1、－、－（－4.5）、|－|
3、现实生活中，一周内的每天某时的气温之和可能是正数，可能是0，也可能是负数，如盐城市区某一周上午8时的气温记录如下：
周日 周一 周二 周三 周四 周五 周六
－30c －30c －20c －3°c 0°c －2°c －1°c
问：这周每天上午8时的平均气温是多少？
二、探索新知：
1、解：［（－3）+（－3）+（－2）+（－3）+0+（－2）+（－1）］÷7，
即：（－14）÷7=？
（除法是乘法的逆运算）什么乘以7等于－14？
因为（－2）×7=－14，
所以： （－14）÷7=－2
又因为：（－14）×=－2
所以：（－14）÷7=（－14）×
2、有理数除法法则
除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数；
0除以任何一个不等于0的数都等于0
有此可见：“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”，在引进负数以后同样成立。
问题1、计算：
（1）36÷（－9） （2）（48）÷（－6）
（2）0÷（－8） （3）（－）÷（－）
（4）0.25÷(－0.5) (5)(－24)÷(－6)
（6）（－32）÷4×（－8） （7）17×（－6）÷5
★1、能整除时，将商的符号确定后，直接将绝对值相除；
2、不能整除时，将除数变为它的倒数，再用乘法；
3、有乘除混合运算时，注意运算顺序。先将除法转化为乘法，再进行乘法运算；
问题2、计算：
（1）48÷[（－6）－4] （2）（－81）÷×÷（－16）
（3）÷（－2）－×（－1）－0.75
练习 ： P42/2、3
问题3、化简下列分数：
，，
3、小结本节内容
（1）有理数的乘法法则及运算律
（2）有理数的除法法则
（3）与小学四则运算不同，有理数的加、减、乘、除首先要确定和、差、积、商的符号，然后在确定和、差、积、商的绝对值。
4、课堂作业：P43/4、5、7
课后思考题：
1、计算：（7+3－2－1）÷（15+7－4－3）（第15届“五羊杯”邀请赛试题）
2、a、b、c、d表示4个有理数，其中每三个数之和是－1，－3，2，17，求a、b、c、d；
3、2001减去它的，再减去剩余数的，再减去剩余数的，…，依此类推，一直减去剩余数的，求最后剩余的数；（第16届江苏竞赛题）
知识巩固：
A组题:
1、下列说法中，不正确的是 （ ）
A.一个数与它的倒数之积为1； B.一个数与它的相反数之商为-1；
C.两数商为-1，则这两个数互为相反数； D.两数积为1，则这两个数互为倒数；
2、下列说法中错误的是 （ ）
A.互为倒数的两个数同号； B.零没有倒数；
C.零没有相反数； D.零除以任意非零数商为0
3、如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商是（ ）
A.一定是负数； B.一定是正数；
C.等于0； D.以上都不是；
4、1.4的倒数是 ； 若a,b互为倒数，则2ab= ；
5、若一个数和它的倒数相等，则这个数是 ；若一个数和它的相反数相等，则这个数是 ；
6、计算：
（1）（-27）÷9； （2）-0.125÷； （3）（-0.91）÷（-0.13）；
（4）0÷（-35）； （5）（-23）÷（-3）×； （6）1.25÷（-0.5）÷（-2）；
（7）（-81）÷（+3）×（-）÷（-1）； （8）（-45）÷[（-）÷（-）]；
（9）（-+）÷（-）； （10）-3÷（-）．
7、列式计算．
（1）-15的相反数与-5的绝对值的商的相反数是多少？
（2）一个数的4倍是-13，则此数为多少？
B组:
1．若 若
2．若 若
3.=0，则一定有 （ ）
A.n=0且m≠0； B.m=0或n=0 ； C.m=0且n≠0； D.m=n=0
4.果两个有理数的和除以它们的积，所得的商是0，那么这两个有理数 （ ）
A.互为相反数，但不等于0 ； B.互为倒数 ； C.有一个等于0 ； D.都等于0
5.数的相反数与这个数的倒数的和为0，则这个数的绝对值为 （ ）
A.2 B.1 C.0.5 D.0
6.b≠0,则+的取值不可能是 ( )
A.0 B.1 C.2 D.-2
7.++=1，求（）2003÷（××）的值。