数学人教版（2024）整式备课课件ppt

这是一份数学人教版（2024）整式备课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了导入新课，3x+5y+2z，列式表示下列数量，v-25，v+25，探究新知，x+5y+2z，x2+2x+18，单项式，V-25等内容，欢迎下载使用。
1.理解多项式、整式的概念.(重点)2.会确定一个多项式的项数和次数.(难点)
1、什么叫单项式？单项式的系数和次数？
一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数．
由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.
单项式中的数字因数，叫作单项式的系数
2.指出下列式子中，哪些是单项式？
3.说出下列单项式的系数和次数：
1.一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，这条船在这条河中顺水行驶的速度为 km/h 逆水行驶时的速度为 km/h
2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元.
3.如图三角尺的面积为 4.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是 ㎡.
它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？
上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.
像这样，几个单项式的和叫做多项式.
1.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项2.不含字母的项叫做常数项3.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数
4.单项式与多项式统称为整式
如a2 -3a -2的项分别有 ，常数项是____，最高次项的次数是_____。
所以a2- 3a -2为二次三项式。
a2, -3a, -2
注意：1.多项式的每一项都包括它前面的符号． 2.多项式的次数不是所有项的次数之和
例 1:用多项式填空，并指出它们的项和次数
(1)一个长方形相邻两条边的长分别为a、b，则这个长方形的周长为_____(2)m为一个有理数，m的立方与2的差为____(3)某公司同某地投放共享单车，前两年每年投放a辆，为环保和安全起见，从第三年年初起不再投放，且每个月回收b辆。第三年年底，该地区共有这家公司的共享单车的辆数为____
(4)图4.1-2是我国南北朝时期的官员独孤信的印章，它由18个相同的正方形和8个相同的等边三角形围成。如果其中正方形和等边三角形的边长都为a，等边三角形的高为b，那么这个印章的表面积为__________
例2：已知－5xm＋104xm+1－4xmy2是关于x、y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式.
解：由题意得m＋2=6，所以m=4.
归纳总结：解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数.然后根据题意，列出方程，求出m的值.
分析：该多项式最高次项为－4xmy2，其次数为m＋2，故m＋2=6.
所以该多项式为－5x4＋104x5－4x4y2.
1、指出下列多项式的项和次数.
2、指出下列多项式是几次几项式：
3.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4，一次项系数为１，常数项为7，则这个二次三项式为＿＿＿＿＿．
6、若关于x的多项式－5x3－mx2＋（n－1）x－1不含二次项和一次项，求m、n的值.
分析：多项式不含哪一项，则哪一项的系数为0.
解：由题意得m=0，n－1=0，所以n=1.
m，n当作已知常数看待，属于系数部分
次数: 所有字母的指数的和。
系数：单项式中的数字因数。
项：式中的每个单项式叫多项式的项。
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数。
多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号也有负号。
单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数不是所有项的次数和。