人教版（2024）七年级上册（2024）有理数教课ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）有理数教课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了怎么求一个数的绝对值，正数或0，︱a︱≥0，考考你错的改正等内容，欢迎下载使用。
1.理解绝对值的概念及性质.（难点、重点）2.会求一个有理数的绝对值.
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处.
思考：1. 它们行驶的路线相同吗？它们行驶的路程相同吗？
路线不相同，因为方向不同.
路程相同，如图，即线段OA的长度等于OB的长度.
2. 如果汽车每公里耗油0.15升，计算两辆车到达终点共耗油多少升？
实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反意义无关，即与正负性无关.例如，汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关.
归纳：数轴上的点到原点的距离与这个点离开原点的长度有关，而与它表示的数的正负性无关.
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作|a|.
例如，A、B两点分别表示10和－10，它们与原点的距离都是10个单位的长度，所以10和－10的绝对值都是10， 即|10|＝10，|－10|＝10，显然|0|＝0.
这里的数a可以是正数、负数和0
一个数的绝对值与这个数的关系.
1.写出3，+6.5, +48，9.23的绝对值.
一个正数的绝对值是它本身.
2.写出-6，-7.2，-12，-3.27的绝对值.
一个负数的绝对值是它的相反数.
0的绝对值是0.即 |0|＝0
3. 0到原点的距离是0.
绝对值的性质(1)任何有理数都有绝对值，且只有一个.(2)由绝对值的几何定义可知，数的绝对值是两点间的距离，因此，任何一个数的绝对值都是非负数；在数轴上，一个数离原点的越近，绝对值越小，离原点越远，绝对值越大.(3)互为相反数的两个数的绝对值相等.(4)绝对值相等的两个数相等或互为相反数.
1.求下列各数的绝对值.
2. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（　　） +0.9 B. -3.6 C. -0.8 D. +2.5
　 正式比赛用的排球质量有严格的规定，现选用了6个球，超过的克数记为正数，不足的克数记为负数．结果如下表（单位：克）．几号球的质量最好？
解： 因为 │+10│= 10, │-15│=15, │+18│=18 ,│－12│= 12, │+8│=8 ,│－20│=20 ，
所以│+8│＜│+10│＜│-12│＜│-15│＜│+18│＜│-20│，
也就是说5号球与规定的质量相差比较小，因此其质量比较好。
1. 下列说法中：①有理数的绝对值一定是正数；②互为相反数的两个数，必然一个是正数，一个是负数；③若|a|=|b|，则a与b互为相反数；④绝对值等于本身的数是0；⑤任何一个数都有它的相反数．其中正确的个数有（　　）A .0个 B .1个 C .2个 D .3个
3. 数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（　　）A . 4 B . -4 C . 4或-4 D . 2或-2
2. 下列说法中：（1）绝对值是它本身的数有两个，它们是1和0；（2）一个有理数的绝对值必为正数；（3）2的相反数的绝对值是2；（4）任何有理数的绝对值都不是负数．错误的个数是（　　）A .0 B .1 C .2 D .3
1.因为正数a大于0，负数a小于0，所以上述三条可 表述成： 　　　　 (1).如果a＞0，那么|a|＝a. (2).如果a＜0，那么|a|＝－a. (3).如果a＝0，那么|a|＝0.　　　　　
2. 因为任何一个数的绝对值都不是负数， 所以︱a︱≥0.
任何一个有理数的绝对值都是非负数.
易错提醒：注意绝对值等于某个正数的数有两个，它们互为相反数，解题时不要遗漏负值.
1.判断：(1)一个数的绝对值是 2 ，则这个数是2 . （ ） (2)|5|＝|－5|.　　　　　　　 （ ）(3)|－0.3|＝|0.3|.　　　　 （ ） (4)|3|＞0.　　　　　　 （ ） (5)|－1.4|＞0. （ ）(6)有理数的绝对值一定是正数.　 （ ）(7)若a＝b，则|a|＝|b|.　　　　 （ ）　　　 (8)若|a|＝|b|，则a＝b. （ ）(9)若|a|＝－a，则a必为负数.　　（ ） 　 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等. （ ）
3. 下列说法中：（1）-a一定是负数；（2）|-a|一定是正数；（3）相反数等于它本身的数是0；（4）绝对值等于它本身的数是正数和0．其中正确的个数是（　　） A .1个 B .2个 C .3个 D .4个
2. 对于任意有理数a，下列结论正确的是（　　） A .|a|是正数 B .-a是负数 C .-|a|是负数 D .-|a|不是正数
（1）绝对值是7的数有几个？各是什么？（2）有没有绝对值是－2的数？
（3）绝对值小于3的整数一共有多少个？是什么？
解：绝对值小于3的整数一共有5个， 它们分别是－2，－1，0，1，2.
5、已知︱x︱=2 ，︱-y︱=3，则x= ；y = .6、绝对值等于本身的数一定是 ，绝对值等于相反数的数一定是 。
7. 满足︱x︱≤3的所有整数是 。
1.下列说法正确的是 .（填序号）①若m=n，则|m|=|n|；②若m=-n，则|m|=|n|；③若|m|=|n| ，则m=n；④若|m|=|n| ，则m=-n.
2.如图，数轴的单位长度为1，且数轴上各点之间的距离均为1.
(1)如果点B与点F表示的数互为相反数，那么点D表示的数是什么？
(2)如果点D与点H表示的数互为相反数，那么点C表示的数是什么？
解：(1)因为BC=CD=DE=EF=1,
因为点B与点F表示的数互为相反数,
所以点D表示的数是0.
如图，数轴的单位长度为1，且数轴上各点之间的距离均为1.
解：(2)因为DE=EF=FG=GH=1， 所以DF=FH.
所以点F表示的数是0.
因为点D与点H表示的数互为相反数，
因为CF=1+1+1=3，所以点C表示的数是-3.