数学七年级上册（2024）有理数的乘法和除法背景图ppt课件

这是一份数学七年级上册（2024）有理数的乘法和除法背景图ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，例题讲解，补充练习，互为倒数，除法变乘法等内容，欢迎下载使用。
1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程.2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.3.掌握有理数的除法及乘除混合运算.(重点、难点）
我们知道 2 × 3 = 6，因此
6 ÷ 3 = 2. ①
那么如何计算（-6）÷3， 6÷（-3）， （-6）÷（-3）呢？
（-6）÷3=? 6÷（-3）=? （-6）÷（-3）=?
由于（-2）×3 = - 6，
因此， （-6）÷3 = -2. ②
类似地，由于（-2）×（-3）= 6，
由于 2 ×（-3） = -6 ，
因此， 6÷（- 3）= -2， ③
因此， （-6）÷（-3）=2. ④
从这些式子受到启发，抽象出有理数的除法运算： 对于两个有理数a，b，其中b不为0，如果有一个有理数c，使得cb = a，那么规定a÷b=c，且把c叫作a除以b的商.
同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除. 0 除以任何一个不等于0的数都得0.
由于有理数的除法是通过乘法来规定的，因此由①至④式可以得出：
（+）÷（+）→（+）
（-）÷（-）→（+）
（-）÷（+）→（-）
（+）÷（-）→（-）
（1）（－24）÷4；
（2）(-18)÷(-9)；
（2）(-18)÷(-9)＝+(18÷9)=2.
（3）10÷(-5)；
（3）10÷(-5)＝－（ 10 ÷ 5 ）＝－2.
解：（1）（－24）÷4＝－（24÷4）＝－6.
求解的步骤：第一步：确定商的符号；第二步：绝对值相除
（4）0÷(-10).
（4）0÷(-10)=0.
若两个有理数的乘积等于1，则把其中一个数叫作另一个数的倒数， 也称它们互为倒数.0没有倒数.
因此,⑤式表明，10除以-5等于10乘-5的倒数;⑥式表明，-10除以-5等于-10乘-5的倒数.
(1)1的倒数为_____;
(2)-1的倒数为______;
先填空，再对比两边，你能发现什么规律？
思考： 从中你能得出什么结论？
除以一个不等于零的数等于乘这个数的倒数.
1.0没有倒数； 2.求分数的倒数，只要把这个分数的分子，分母颠倒位置即可 (注意：带分数要先化成假分数，小数要先化成分数)； 3.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数.
运算中遇到小数和分数时，把小数化成分数，带分数化成假分数，然后相除.
一般地，分数的分子、分母、分数本身的三个符号中，任意改变其中两个的符号，分数的值不变.