湘教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘法和除法教课ppt课件

这是一份湘教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘法和除法教课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了会求有理数的倒数，探究1，有理数的除法法则，不能做除数，例1计算，练一练，探究2，探究3，乘这个数的倒数，符号语言等内容，欢迎下载使用。
1.5 有理数的乘法和除法1.5.2 有理数的除法
掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算.（重点）
了解有理数除法的意义.
我们知道 2 × 3 = 6，
因此 6 ÷ 3 = 2.
那么如何计算（-6）÷3， 6÷（-3）， （-6）÷（-3）呢？
（-6）÷3= ? ， 6÷（-3）= ? ， （-6）÷（-3）= ?
由于 （-2）×3 = - 6 ，
因此， （-6）÷3 = -2 .
类似地，由于（-2）×（-3）= 6 ，
由于 2 ×（-3） = -6 ，
因此， 6÷（- 3）= -2 ，
因此， （-6）÷（-3）=2 .
从这些例子受到启发，抽象出有理数的除法运算:
对于两个有理数a，b，其中b不为0，如果有一个有理数c，使得cb = a，那么规定a÷b=c，且把c叫作a除以b的商.
同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除.0 除以任何一个不等于0的数都得0.
有理数的除法是通过乘法来规定的，因此由上面式子可以得出：
（+）÷（+）→（+）
（-）÷（-）→（+）
（-）÷（+）→（-）
（+）÷（-）→（-）
（1）（-24）÷4;
（2）(-18)÷(-9)；
（2） (-18)÷(-9) ＝18÷9=2；
（3）10÷(-5)；
（4）0÷(-10).
（1）（-15）÷（-3）
（2）12÷（- ）
（3）（-0.75）÷0.25
解：（3）原式＝-（ 0.75 ÷ 0.25 ）＝-3
解：（1）原式＝+（15÷3）＝5
计算：（1） ×2；　　　（2）(- )×(-2).
解：（1） ×2 = 1
（2）（- ）×（-2）= 1
观察上面两题有何特点?
结论:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.
若两个有理数的乘积等于1，则把其中一个数叫作另一个数的倒数，也称它们互为倒数.0没有倒数.
注意：1.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；2.分数的倒数是把分子与分母颠倒位置后得到的数；3.求小数的倒数，先化成分数，再求倒数；
(1)1的倒数为_____;
(2)-1的倒数为______;
(3) 的倒数为______;
(4) 的倒数为______;
不对，a≠0时,a的倒数是 .
思考： a的倒数是 ， 对吗？
（1）小学里做分数运算时，怎样将除法转化为乘法？（2）有理数的除法也可以转化为乘法吗？
问题呈现 8× = -8× = -8×（- ）= 8×（- ）=
8÷2=4 -8÷2= -48÷(-2)= 4 8÷(-2)= -4
除以一个不等于0的数等于____________.
除法转化为乘法要注意两个变化！！
（1）除号变为乘号（2）除数变为它的倒数
注意 除法运算中遇到小数时,先把小数化成分数,然后相除.
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数
有理数除法法则两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0
不能够整除的或是含有分数时选择
求两有理数相除如何选择才合适？