人教版（2024）七年级上册（2024）有理数背景图课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）有理数背景图课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了情境导入，探究新知，有理数的除法法则，学以致用，巩固应用，总结提升，有理数除法法则1，用字母表示为，有理数除法法则2，知识梳理等内容，欢迎下载使用。
【想一想】 我们在前面学习有理数的减法时，是借助于逆运算它转化为加法来进行的.大家知道除法的逆运算是乘法，那么有理数的除法运算是不是也可以借助于逆运算转化为乘法来进行呢？
引入负数后，如何计算有理数的除法呢？
思考 怎样计算 8÷(-4)?
因为(-2)x(-4)=8，所以8÷(-4)=-2. ①
根据除法是乘法的逆运算，计算8÷(-4)，就是要求一个数，使它与-4相乘得 8.
一般地，对于有理数的除法，有如下法则:除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
从有理数除法法则，容易得出: 两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商. 0除以任何一个不等于0的数，都得 0.
想一想,如何归纳有理数除法法则呢?
这是有理数除法法则的另一种说法.
解：（1）（-36）÷9=-（36÷9）=-4
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商.0除以任何一个不等于0的数，都得 0.
知识点 :有理数的除法法则.
【方法小结】有理数的除法无论采用法则一还是法则二都需分两步进行:第一步确定符号;第二步利用绝对值进行计算. 若算式中出现带分数时,应先将带分数化成假分数后再进行运算.
【方法小结】化简分数时,可以先把分数理解为分子除以分母,充分利用好分数的基本性质和除法法则.
第二章 有理数的运算
2.2 .2有理数除法（二）
2.2有理数人的乘法与除法
有理数的除法可以转化为乘法，所以可以利用与乘法有关的运算律简化运算.乘除混合运算往往先将除法转化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果.
小学的四则混合运算的顺序是怎样的？
先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外. 括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号.
怎样计算有理数的除法？
有理数乘、除法混合运算
有理数的乘除混合运算往往先将除法化成乘法,然后确定积的符号,最后求出结果,同时灵活应用运算律来简化运算.
观察例6的乘除运算,你有什么发现?
有理数的加、减、乘、除混合运算.
解：(1) -8+4÷(-2) =-8+(-2) =-10;
(2) (-7)×(-5)-90÷(-15) =35-(-6) =35+6=41.
有理数的加、减、乘、除混合运算,如无括号指出先做什么运算,则与小学所学的混合运算一样,按照“先乘除,后加减”的顺序进行.
例7计算： (1)-8+4÷(-2); (2)(-7)×(-5)-90÷(-15).
有理数加、减、乘、除混合运算的实际应用.
例8 某公司去年1月—3月平均每月亏损1.5万元，4月—6月平均每月盈利32万元，7月—10月平均每月盈利21.7万元，11月—12月平均每月亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何？
解：记盈利额为正数，亏损额为负数.由 (-1. 5)X3+32X3+21. 7X4+(-2.3)X2=-4.5+96+86.8-4.6=173.7 可知,这个公司去年全年盈利173.7万元.
计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器进行比较复杂的数的计算比笔算要快捷得多.例如，可以用计算器计算例8中的 (-1. 5)X3+32X3+21. 7X4+(-2. 3)X2. 看看运算的结果与笔算的结果是否一样?
3. (1) 17; (2)-6.68; (3)-471; (4)1816.355.
有理数的加减乘除混合运算顺序
先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.
知识点 ::有理数的加、减、乘、除混合运算.
【练习】计算:12 - 7 × ( - 4) + 8 ÷ ( - 2)的结果是（ ）. A. - 24 B. - 20 C. 6 D. 36
【解析】根据运算顺序先计算乘除运算,最后计算加减运算,得原式 = 12 + 28 - 4 = 36.故答案为选项 D.
【方法小结】进行有理数的混合运算时,首先要弄清运算顺序,即先算乘除,再算加减,有括号的先算括号里边的,同级运算从左到右依次进行计算,然后利用各种运算法则计算,有时利用运算律来简化运算.