北师大版（2024）七年级下册（2024）全等三角形教学设计

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）全等三角形教学设计，共4页。教案主要包含了情境引入，教学建议，对应训练，随堂训练，课堂总结，知识结构，作业布置等内容，欢迎下载使用。
教学目标
课题
2 全等三角形
授课人
素养目标
1.学会辨认全等三角形的对应元素。
2.掌握全等三角形的概念和性质。
3.通过动手操作，认真观察全等三角形，丰富学生对全等三角形的认识，培养学生的观察和动手能力，发展学生的几何直观。
教学重点
探究全等三角形的性质。
教学难点
全等三角形的性质的应用。
教学活动
教学步骤
师生活动
活动一：创设情境，导入新课
【情境引入】
1.观察下列图形，它们的形状、大小有什么关系？
形状大小都相同。
2.观察这些图片，你能找出形状、大小完全一样的几何图形吗？
3.操作并交流：将两张纸重叠在一起，剪出两张三角形，观察它们的特征，你有何发现？
学习完今天这节课，你就能找到答案了！
【教学建议】
教学中可让学生列举生活中的例子，并试着用一个名词概括这些例子的特征。
设计意图
通过图形和问题容易引起学生的注意，使他们能很快地投入学习的情境中同时引出本节要讨论的内容。
活动二：实践探究，获取新知
探究点 全等三角形的概念与性质
问题1 在活动一第3点中，我们剪出了两张能重叠在一起的三角形，那么如何定义这样的三角形呢？
概念引入：
能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形。
【教学建议】
教师提示：“能够完全重合”这一点跟图形的位置没有关系。
设计意图
全等三角形的对应
教学步骤
师生活动
边和对应角的识别既是重点，也是难点，同时也是后续学习中探索三角形全等条件的关键。本环节通过问题启发式活动，让学生练习寻找全等三角形的对应边和对应角的方法，及时地巩固了新知，再通过学生交流得出全等三角形的性质，操作探究全等三角形内其他线段的关系，归纳总结规律，使学生掌握新知。
示例：
图中△ABC与△DEF能够完全重合，它们是 全等三角形 。
其中，顶点A与顶点D重合，它们是对应顶点；
边AB与边DE重合，它们是对应边；
∠A与∠D重合，它们是对应角。
问题2 你还能在上图中找出其他的对应顶点、对应边和对应角吗？
问题3 由此，你可以归纳出全等三角形的性质吗？
由学生交流，学生代表回答。
教师归纳：全等三角形的对应边相等、对应角相等。
问题4 全等三角形如何表示呢？
△ABC与△DEF全等，记作△ABC≌△DEF。
注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
全等三角形的性质用几何语言表述：
师：下面大家将活动一中剪出的重叠的三角形纸片拿出来，画出两个三角形纸片对应边的高。
问题5 全等三角形对应边的高相等吗？对应边的中线呢？对应的角平分线呢？
学生依次操作后归纳：全等三角形对应边的高相等、对应边的中线相等、对应的角平分线相等。
【教学建议】
教师提示：当用符号“≌”表示两个三角形全等时，对应顶点、对应边和对应角即可确定。（即根据书写规范按照对应顶点确定对应边或对应角。
举例：
△ABC≌△DEF
AB与DE是对应边，BC与EF是对应边，AC与DF是对应边。
∠A与∠D是对应角，∠B与∠E是对应角，∠C与∠F是对应角。
教学步骤
师生活动
例 ［教材P95操作·交流（2）］如图①，已知△ABC≌△A′B′C′，点D，E分别在BC边、AB边上，请在△A′B′C′中画出与线段DE相对应的线段。图中有哪些相等的线段、相等的角？与同伴进行交流。
教师注意：让学生自己动手画线段，教师请学生代表在黑板上面画，然后分组交流讨论图中相等的线段、相等的角。
解：画图如图②。
【对应训练】
教材P96随堂练习第1，2题。
【教学建议】
教师提示：在△A′B′C′中画出与点D，E相对应的点D′，E′，然后连接D′E′，这里应鼓励学生根据全等图形的概念，用是否重合来验证。
活动三：操作交流，升华提高
例 (教材P96尝试·交流）准备一张等边三角形纸片，你能用折纸的办法把它分成两个全等三角形吗？能把它分成三个全等三角形吗？能把它分成四个全等三角形吗？与同伴进行交流。
解：分成两个全等三角形：
【对应训练】
如图，某校有一块正方形花坛，现要把它分成4块全等的部分，分别种植四种不同品种的花卉，图中给出了一种设计方案，请你再给出三种不同的设计方案。
【教学建议】
此处应鼓励学生根据全等三角形的有关概念和性质，通过观察、尝试，找到分割的方法，并用分出来的图形是否重合来验证所得的结论。
设计意图
目的是使学生在操作过程中进一步理解全等三角形的有关概念，发展空间观念。
教学步骤
师生活动
活动四：随堂训练，课堂总结
【随堂训练】相应练习。
【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：
1.全等三角形的概念和表示方法是什么？
2.如何确定全等三角形的对应元素？
3.全等三角形的性质是什么？
4.全等三角形对应边的高相等吗？对应边的中线相等吗？对应的角平分线相等吗？
【知识结构】
【作业布置】
1.教材P97习题4.2第1～3题。
2.相应课时训练。
板书设计
2 全等三角形
1.全等三角形的定义。
2.全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等。
3.全等三角形的表示。
教学步骤
师生活动
教学反思
本节课在教学中调动了学生学习的积极性，学生能够在老师的启发和引导下积极地去探索、思考、归纳总结，合作交流完成学习目标，充分发挥了学生的主体作用，加深了学生对知识的理解和掌握，培养了学生的逻辑思维能力和综合论证能力。