初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）全等三角形学案

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）全等三角形学案，共3页。学案主要包含了学习目标，自主预习，课堂练习等内容，欢迎下载使用。
1.知道全等三角形的定义.
2.知道全等三角形对应边相等、对应角相等的性质,并能进行简单的推理和计算,解决一些实际问题.
3.知道全等三角形对应高线,对应角平分线,对应中线相等的性质,并能运用这些性质解决问题.
二、自主预习
1.观察下面三组图形,它们完全重合吗?为什么?与同伴进行交流.
2.已知△ADC≌△CEB,写出这两个全等三角形的对应边及对应角.
三、课堂练习
1.(2024重庆沙坪坝区校级月考)如图,点B,E在CF上,且△ABC≌△DEF。若CF=8,BE=4,则CE的长为 。
2.如图,已知△ABC≌△DEB,点E在AB上,DE与AC相交于点F。
(1)当DE=9,BC=5时,线段AE的长为 ;
(2)已知∠D=35°,∠C=60°,求∠DBC的度数。
3.如图,A,D,E三点在同一条直线上,且△ABD≌△CAE。
(1)若BD=6,CE=4,求DE的长;
(2)若BD∥CE,求∠BAC的度数。
参考答案
二、自主预习
1.(1)不能重合,虽然形状相同,但大小不同.
(2)不能重合,形状不同.
(3)完全重合,形状及大小相同.
2.解:因为△ADC≌△CEB,
所以AC=CB,AD=CE,CD=BE,
∠A=∠BCE,∠D=∠E,∠ACD=∠B.
三、课堂练习
1.2
2.解 (1)4
(2)因为△ABC≌△DEB,∠C=60°,∠D=35°,所以∠C=∠DBE=60°,∠A=∠D=35°。因为∠ABC=180°-35°-60°=85°,所以∠DBC=∠ABC-∠DBE=85°-60°=25°。
3.解 (1)因为△ABD≌△CAE,BD=6,CE=4,所以BD=AE=6,AD=CE=4,所以DE=AE-AD=2。
(2)因为BD∥CE,所以∠BDE=∠CEA。因为△ABD≌△CAE,所以∠ADB=∠CEA,∠ABD=∠CAE,所以∠ADB=∠BDE。因为∠ADB+∠BDE=180°,所以∠ADB=90°,所以∠ABD+∠BAD=90°,所以∠BAC=∠BAD+∠CAE=∠BAD+∠ABD=90°。