初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）实际问题与二元一次方程组课前预习课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）实际问题与二元一次方程组课前预习课件ppt，共34页。PPT课件主要包含了古题今解，二元一次方程组，题目大意，闯关游戏，第一关，第二关，第三关，感谢你的聆听等内容，欢迎下载使用。
悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟.
归时四分行六百，风速多少才称雄？
顺风速度=悟空行走速度+风速逆风速度=悟空行走速度-风速
解：设悟空行走速度是每分钟x里，风速是每分钟y里，则
4(x-y)=600
答:风速是每分钟50里。
4(x+y)=1000
1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题.
2.学会利用二元一次方程组解决几何、行程问题.
3.经历用方程组解决实际图形问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型.
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
2、解二元一次方程组的基本方法有哪些？
3、列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么？
代入消元法、加减消元法
审--设--列--解--验--答
养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约用饲料675 kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约用饲料940 kg.饲养员李大叔估计每只大牛1天约需饲料18到20 kg，每只小牛1天约需饲料7到8 kg.你认为李大叔估计的准确吗？
问题1 题中有哪些未知量，你如何设未知数？
问题2 题中有哪些等量关系？
(1)30只大牛和15只小牛一天需用饲料为675kg;
(2)(30+12)只大牛和(15+5)只小牛一天需用饲料为940kg.
列二元一次方程组解答较简单问题
解:设每头大牛和小牛平均1天各需用饲料为xkg和ykg。
根据等量关系，列方程组：
答:每头大牛和每头小牛1天各需用饲料为20kg和5kg，饲养员李 大叔估计每天大牛需用饲料18到20千克，每头小牛一天需用7 到8千克与计算有一定的出入.
剧情发展：随着养牛场规模逐渐扩大，李大叔需聘请饲养员协助管理现有的42头大牛和20头小牛，已知甲种饲养员每人可负责8头大牛和4头小牛，乙种饲养员每人可负责5头大牛和2头小牛，请问李大叔应聘请甲乙两种饲养员各多少人？
解：设李大叔应聘请甲种饲养员x人，乙种饲养员y人，则：
答：李大叔应聘请甲种饲养员4人，乙种饲养员2人.
例1 某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分.市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分，试问该队胜几场，平几场？
题中的未知量有胜的场数和平的场数
胜的场数+平的场数=11；
胜场得分+平场得分=27.
解：设市第二中学足球队胜x场，平y场.依题意可得.
答：该市第二中学足球队胜8场，平3场.
用二元一次方程组解决实际问题的步骤
昨天，我们一家8个人去红山公园玩，买门票花了34元。
哦，那你们家去了几个大人？几个小孩呢？
真笨，自已不会算吗？成人票5元每人，小孩3元每人啊!
聪明的同学们，你能帮他算算吗？
某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐.（1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？（2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由.
解: (1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名,y名学生就餐.
(2)若7个餐厅同时开放，则有. 5×960+2×360=5520,
答： (1) 1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960名,360名学生就餐. (2)若7个餐厅同时开放，可以供应全校的5300名学生就餐.
思考：视频中的问题你知道怎么解吗？
《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题”雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国.
“鸡兔同笼”题为: 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何?
解：设有鸡x只，有兔y只.由题意，得.
把y=12代入①，得x=23.
答：有鸡23只，有兔12只.
解：设鸡为x 只,兔为y 只.则.
①×2 得： 2x+2y=70， ③.
②-③ 得： 2y=24
把 y=12 代入①，得：x=23.
答：有鸡23只，兔12只.
今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？
5头牛、2只羊共价值10两“金”；2头牛、5只羊共价值8两“金”.问每头牛、每只羊各价值多少“金”？
设每头牛价值为x两，每只羊价值y两.
解:设每头牛值”金”x两,每头羊值”金”y两,由题意,得.
1.设甲数为x，乙数为y，则“甲数的二倍与乙数的一半的和是15”，列出方程为__________.2.小刚有5角硬币和1元硬币各若干枚，币值共有六元五角，设5角有x枚，1元有y枚，列出方程为_____________.
某车间有工人54人，每人平均每天加工 轴杆15个或轴承24个，一个轴杆与两个轴承配成一套.若分配x个工人加工轴杆，y个工人加工轴承，正好使每天加工的产品成套，则可列方程组为（　 ）.
有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了.”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？
甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.设甲速为x米/秒，乙速为y米/秒，则可列方程组为(　 ).
某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（ ）
B.C. D.
一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，则列出方程组为______________．
解析:根据蛐蛐和蜘蛛共10只，可得x＋y＝10; 蛐蛐和蜘蛛共有68条腿，可得6x＋8y＝68.
数学问题 [方程（组）]
实际问题 的答案
审题：弄清题意和题目中的数量关系
设元：用字母表示题目中的未知数
列方程组:根据2个等量关系列出方程组