初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）等可能事件的概率精练

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）等可能事件的概率精练，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考试时间:40分钟 满分100分
一、单选题（本大题共8小题，总分24分）
1．某班从4名男生和2名女生中任选1人参加演讲比赛，则选中男生的概率是（ ）
A．12B．13C．14D．23
2．抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率（ ）
A．12B．13C．14D．不能确定
3．某小区门口的电子显示屏上滚动显示的内容和停留时间如表所示，小明抬头看显示屏时，最大可能看到的内容是（ ）
A．日期B．星期C．时间D．天气
4．一个布袋里装有7个红球，2个黑球，1个白球，它们除颜色外都相同．从中任意摸出1个球，是黑球的概率是（ ）
A．710B．310C．15D．110
5．在一个不透明的口袋中装有3个白球，4个红球和5个黑球，它们除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，则下列事件发生的概率为13的是（ ）
A．摸出白球B．摸出红球
C．摸出黑球D．摸出白球或红球
6．如图，这是某小区地下车库示意图．A，D为入口，B，C，E为出口，李师傅从入口进入后，随机任选一个出口驶出，则李师傅恰好从E出口驶出的概率为（ ）
A．12B．13C．23D．15
7．六一儿童节，爸爸给乐乐制作了一个圆形飞镖盘（如图），若乐乐每次投掷飞镖都能扎中飞镖盘，则乐乐随机投掷一枚飞镖，恰好扎中阴影区域的概率是（ ）
A．18B．14C．38D．13
8．在一个不透明的袋子中，有若干个红球和白球，它们除颜色外完全相同，其中红球有6个，且从中摸出白球的概率为23，则袋子中白球的个数为（ ）
A．3个B．6个C．9个D．12个
二、填空题（本大题共6小题，总分24分）
9．长江是中华民族的母亲河，长江流域孕育出藏羌文化、巴蜀文化、荆楚文化、吴越文化等区域文化．若从上述四种区域文化中随机选一种文化开展专题学习，则选中“荆楚文化”的概率是 ．
10．一个不透明的口袋中装有7个红球，4个黄球，这些球除了颜色外无其它差别．从袋中随机摸取一个小球，它是黄球的概率为 ．
11．把标号为1，2，2，2，3，3的六个同样的小球放入一个不透明的袋子中，随机摸取一个小球，摸出的小球标号为3的概率是 ．
12．如图，A是某公园的进口，B，C，D，E，F是不同的出口，若小华从A处进入公园，随机选择出口离开公园，则恰好从东面出口出来的概率为 ．
13．如图，一枚飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成．向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是 ．
14．如图，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是 ．
三、解答题（本大题共6小题，总分52分）
15．某商场今年国庆节期间举行有奖促销活动，凡购买一定金额的商品可参与转盘抽奖．如图，转盘分为“A”“B”“C”“D”四个区域，自由转动转盘，若指针落在字母“B”所在的区域内，则顾客中奖（转到公共线位置时重转）．若某顾客转动1次转盘，求其中奖的概率．
16．在一个不透明的袋中装有红，黑，白三种颜色的球共100个，它们除颜色外都相同，其中红球有22个，已知摸出一个白球的概率是710．
（1）求从袋中随机摸出一个球是红球的概率；
（2）求袋中白球的个数；
（3）取出5个球（这5个球中没有白球）后，求从袋中剩余的球中随机摸出一个球是白球的概率．
17．在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球，其中红球3个，白球5个，黑球若干个．若从中任意摸出一个白球的概率是14．
（1）求盒子中黑球的个数；
（2）从中任意摸出一个球，摸出 球的概率最小；
（3）能否通过只改变盒子中黑球的数量，使得任意摸出一个球是红球的概率为15，若能，请写出如何调整黑球数量．
18．一个不透明的袋中装有3个黄球，17个黑球和20个红球，它们除颜色外都相同．
（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率是14，则取出了 个黑球．（直接填空）
19．某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对九年级的学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其他项目（每名同学仅选一项）．根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图，如图．
请根据以上图表信息解答下列问题：
（1）频数分布表中的x＝ ，y＝ ，z＝ ．
（2）在扇形统计图中，“跳绳”所在的扇形的圆心角的度数为 ．
（3）从被调查的学生中随机抽取1名学生，求该学生喜欢球类运动的概率．
20．《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》要求初中阶段每周劳动时长不少于3小时．某初级中学为了解本校学生每周劳动时长，从全校1500名学生中随机抽取部分学生，进行每周劳动时长调查．绘制成下面不完整的统计图表．
抽取的学生每周劳动时长统计表
请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：
（1）本次调查中，该校采取的调查方式是 （填写“普查”或“抽样调查”）；
（2）统计表中的m＝ ，n＝ ；
（3）从该样本中随机抽取一名初中生每周劳动时长，其恰好在A等级的概率是 ；
（4）请估算该校学生中，每周劳动时长不符合要求的人数约有 人．
参考答案
一、单选题（本大题共8小题，总分24分）
二、填空题（本大题共6小题，总分24分）
9．：14．
10．411．
11．13．
12．35．
13．725．
14．49．
三、解答题（本大题共6小题，总分52分）
15．解：由图知，字母“B”所在的区域的圆心角度数为360°﹣（60°+135°+90°）＝75°，
∴当转盘停止转动后，指针落在字母“B”所在区域内的概率是75360=524，即中奖的概率是524．
16．解：（1）由题意可得，从袋中随机摸出一个球是红球的概率为22100=1150；
（2）袋中白球的个数为100×710=70（个）；
（3）从袋中剩余的球中随机摸出一个球是白球的概率为70100−5=7095=1419．
17．解：（1）∵红球3个，白球5个，黑球若干个，从中任意摸出一个白球的概率是14，
∴5÷14=20，
故盒子中黑球的个数为：20﹣3﹣5＝12；
（2）因为红球的数量最少，任意摸出一个球是红球的概率最小；
故答案为：红；
（3）∵任意摸出一个球是红球的概率为15，
∴可以将盒子中的黑球拿出5个．
18．解：（1）从袋中摸出一个球是黄球的概率为33+17+20=340；
（2）设取出了x个黑球，
3+x40=14，
解得x＝7，
即取出了7个黑球，
故答案为：7．
19．解：（1）∵喜爱乒乓球的人数是30人，占总人数的25%，
∴抽样调查的总人数为30÷25%＝120（人），
∵喜欢羽毛球的人数占中人数的20%，
∴y＝120×20%＝24（人），
∵喜欢篮球的人数为36人，
∴x＝36÷120＝0.3，
∴z＝1﹣0.3﹣0.2﹣0.25﹣0.10＝0.15，
故答案为：0.3，24，0.15；
（2）∵z＝0.15，
∴喜欢跳绳的人数占中人数的15%，
∴“跳绳”所在的扇形的圆心角的度数为360°×15%＝54°．
故答案为：54°；
（3）∵调查的学生有120名，喜欢球类的学生为36+24+30＝90（人），
∴从被调查的学生中随机抽取1名学生，该学生喜欢球类运动的概率为90120=34．
20．解：（1）本次调查中，该校采取的调查方式是抽样调查，
故答案为：抽样调查；
（2）抽取学生总数为：60÷30%＝200，
m=200×(1−30%−16%−144°360°)=28，
n=200×144°360°=80，
故答案为：28，80；
（3）A 等级人数所占比例为：28200=750，
因此恰好在A 等级的概率是750，
故答案为：750；
（4）每周劳动时长不符合要求的人数约有：1500×80200=600（人），
故答案为：600．
内容
时间/秒
日期
4
星期
3
时间
6
天气
3
运动项目
频数（人数）
频率
篮球
36
x
羽毛球
y
0.20
乒乓球
30
0.25
跳绳
18
z
其他
12
0.10
等级确定
A
B
C
D
时长/小时
x≥5
4≤x＜5
3≤x＜4
x＜3
人数
m
60
32
n
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
A
C
C
B
B
C
D