初中数学人教版九年级下册27.2.1 相似三角形的判定集体备课课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级下册27.2.1 相似三角形的判定集体备课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了知识回顾，学习目标，课堂导入，还可以添加什么条件，课堂小结，∠A∠BFD，课后作业等内容，欢迎下载使用。
三边成比例的两三角形相似
1.探索“两边成比例且夹角相等的两个角形相似”的判定定理.
2.会根据边和角的关系来判定两个三角形相似，并进行相关计算.
类似于判定三角形全等的 SAS 方法，能不能通过两边和夹角来判定两个三角形相似呢？
知识点：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似
如图，在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，
证明：在 △A′B′C′ 的边 A′B′ 上截取点D， 使 A′D = AB．过点 D 作 DE∥B′C′， 交 A′C′ 于点 E.
∵ DE∥B′C′，∴ △A′DE∽△A′B′C′.
求证：△ABC∽△A′B′C′.
∴ A′E = AC . 又 ∠A′ = ∠A.∴ △A′DE ≌ △ABC， ∴ △A′B′C′ ∽ △ABC.
利用两边和夹角来判定三角形相似的定理：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．
对于△ABC和 △A′B′C′，如果 A′B′ : AB= A′C′ : AC，∠C= ∠C′，这两个三角形一定相似吗？
1.如图，已知∠A=∠D，要使△ABC ∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是 .(只需写一个条件，不添加辅助线和字母)
2.如图，在△ABC 中，点 D，E 分别在边AB、AC 上，若AD·AB=AC·AE，试判断△ADE与△ACB是否相似？并说明理由.
1.如图，△ABC 与△ADE 都是等腰三角形，AD=AE，AB=AC，∠DAB=∠CAE. 求证：△ABC ∽△ADE.
证明：∵ △ABC 与 △ADE 是等腰三角形， AD =AE，AB = AC，
又 ∵∠DAB = ∠CAE，∴ ∠DAB +∠BAE = ∠CAE +∠BAE，即 ∠DAE =∠BAC， ∴△ABC ∽△ADE.
2.如图，在△ABC 中，AB=10 cm，BC=20 cm，点 P 从点 A 开始沿边 AB 向点 B 以 2 cm/s 的速度移动，点 Q 从点 B 开始沿边 BC 向点 C 以 4 cm/s 的速度移动.如果点 P，Q 分别从点 A，B 同时出发，经过几秒钟后，△PBQ 与△ABC 相似?
两边成比例且夹角相等的两个三角形相似
利用两边和夹角判定两个三角形相似
相等的角必须是成比例的两边的夹角
对应关系不明确，勿忘分类讨论
1.如图，在△ABC 中，AB≠AC．D、E 分别为边 AB、AC 上的点．AC=3AD，AB=3AE，点 F 为 BC 边上一点，添加一个条件： ，可以使得△FDB 与△ADE 相似．(只需写出一个)
2. 如图，已知∠BAC=∠EAD，AB=20.4，AC=48，AE=17，AD=40． 求证：△ABC∽△AED．
3.在△ABC 中，AB=6，AC=5，点 D 在边 AB 上，且 AD=2，点 E 在边 AC 上，当 AE= 时，以 A、D、E 为顶点的三角形与△ABC 相似．
对应关系不明确，分类讨论.
请完成课本后习题第2、3题.