期末模拟试题2025-2026学年度第二学期广东深圳市七年级数学北师大版含答案

这是一份期末模拟试题2025-2026学年度第二学期广东深圳市七年级数学北师大版含答案，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题（8题×3分 = 24分）
1．（3分）计算的正确结果是（ ）
A．B．C．D．
2．（3分）计算：（-x）2·（-x）等于（ ）
A．- x2B．- x3C．x 2D．x 3
3．（3分）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）计算（a﹣2）（a+3）的结果是（ ）
A．a2﹣6B．a2+a﹣6C．a2+6D．a2﹣a+6
5．（3分）下列计算中，能用平方差公式计算的是( )
A．(x＋3)(x－2)B．(－1－3x)(1＋3x)
C．(a2＋b)(a2－b)D．(3x＋2)(2x－3)
6．（3分）如图所示，两个正方形的边长分别为和b，如果，，那么阴影部分的面积是（ ）
A．14B．23C．30D．24
7．（3分）下列计算中正确的是（ ）
A．5y2·4x2y＝9x2y3B．(－2x3ynz)·(－4xn＋1yn＋3)＝8xn＋1y2n＋3
C．2a2bc÷0.5a2b＝4cD．0.2a2b3c2÷(－5abc)2＝5b
8．（3分）如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（5 题×3分 = 15分）
9．（3分）一名老师带领x名学生到青青世界参观，已知成人票每张60元，学生票每张40元设门票的总费用为元，则与x的关系式为 ．
10．（3分）如图，在△ABC中E是上的一点，，点D是的中点，与相交于点F，设△ABC， △ADF，△BEF的面积分别为，，，且，则___________．
（3分）如图，将两个含角的直角三角板的最长边靠在一起滑动，可知直角
边，依据是______．
12．（3分）有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为______．
13．（3分）如图，已知点P在直线l外，按以下步骤作图：①在直线l上任取一点A，以点A为圆心，以AP的长为半径作弧，交直线l于点B，连接PB；②以点P为圆心，以PA的长为半径作弧；③以点A为圆心，以PB的长为半径作弧，交前弧于点C，作直线PC．若，则的度数为________．
三、解答题（共7小题，合计61分）
14．（10分）如图，ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，P为AB上一动点，连接CP，以AB为边作∠BAD＝∠BCP，AD交CP的延长线于点D，连接BD，过点B作BE⊥BD交CP于点E．
（1）当∠EBC＝15°时，∠ABD＝ °；（3分）
（2）过点P作PH⊥AC于点H，是否存在点P，使得BC＝HC，若存在，请求出此时∠ACP的度数，若不存在，请说明理由；（4分）
（3）若AD＝2，ED＝7，求ADC的面积．（3分）
15．（6分）如图所示，已知线段AB，∠α，∠β，分别过A、B作∠CAB=∠α，∠CBA=∠β．（不写作法，保留作图痕迹）

16．（12分）折纸中的数学
【知识背景】我们在第五章《图形的轴对称》中学习了角的平分线，并会用折纸的方法作角平分线．
如图，将纸片折叠使与重合，得到折痕QM，此时与重合，即，所以射线QM是∠PQR的平分线．
【知识初探】
（1）（6分）如图1．小明发现通过折纸的方法可以得到两条互相垂直的线段（长方形自有的直角的两边除外），他的做法是指长方形纸片分别沿射线，折叠成如图所示的样子，此时点B，C，D分别落在点B′，，处，且PB′和在同一条直线上，这样就得到了两条相互垂直的线段，请你写出这两条互相垂直的线段，并说明理由；
【类比再探】
（2）（6分）如图2，在四边形的纸片中，∠A=∠C=90°，AB=AD，，连接，小亮将四边形的纸片进行折叠，首先折出了∠ABD的角平分线，又将沿折叠，点的对应点恰好落在射线上，求线段的长度．
17．（6分）如图，点A是∠MON边OM上一点，点P是∠MON边ON上一点．
（1）（3分）尺规作图：过点P作PQOM（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）（3分）若AEON且AE与PQ交于点B，试判断∠MON与∠ABP边的数量关系，并说明理由．
18．（9分）如图，在正方形网格中，点A，B，C，D，E，F，G，H，M，N均为网格线的交点，请按要求作图，作图过程仅使用无刻度的直尺，保留作图痕迹，无需说明理由．
（3分）如图1，在线段上找点，连结，使平分△ABC的面积；
(2)（3分）如图2，在线段上找点，连结，使；
(3)（3分）如图3，在直线MN上求作点，使得．
19．（9分）红岭中学七年级数学小组在综合实践活动中调查肯德基、真功夫和必胜客三家餐饮店的外卖评价情况．他们在美团外卖上找到这三家店，并分别随机选出了800条网络评价，统计如表：
(1)（3分）根据统计表中的信息，计算m= ；
(2)（3分）若在“真功夫”的评价中，三星及三星以下占比为，则 ；
(3)（3分）当顾客给出评价不低于四星时，可以称之为一次良好的用餐体验．根据调查的结果，顾客选择 _________（填店名），获得良好用餐体验的可能性最大．
20．（9分）已知:如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N，试解答下列问题：
(1)（3分）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系: ；
(2)（3分）在图2中，若∠D=40°，∠B=30°，试求∠P的度数(写出解答过程)；
(3)（3分）如果图2中，∠D和∠B为任意角，其他条件不变，试写出∠P与∠D、∠B之间的数量关系(直接写出结论即可).
店铺

评价条数
等级
五星
四星
三星及三星以下
合计
肯德基
m
278
120
800
真功夫
359
n
k
800
必胜客
325
275
200
800