广东省深圳市2025－2026学年七年级上学期期末模拟数学试题2（北师大版）-自定义类型

这是一份广东省深圳市2025－2026学年七年级上学期期末模拟数学试题2（北师大版）-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列四个数中，绝对值最小的数是（）
A. -1B. 0C. D. 2
2.截至2025年2月13日19时11分，《哪吒之魔童闹海》总票房（含预售）突破100亿元，用时仅仅16天，是中国影史上首个破百亿大关的电影．数据100亿用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
3.下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ）
A. 23和32B. -53和（-5）3C. -|-6|和-（-6）D. （-）3和-
4.下列变形中，正确的是（ ）
A. x-（z-y）=x-z-yB. 如果x=y，那么=
C. x-y+z=x-（y-z）D. 如果|x|=|y|，那么x=y
5.如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD＝25°，则∠AOB等于（ ）
A. 50°B. 75°C. 100°D. 120°
6.用若干个大小相同的小立方块搭成的几何体，从左面和从上面．看到的几何体的形状图如图所示，设这个几何体最多要用个小立方块，最少要用个小立方块，则等于（ ）
A. 12B. 13C. 14D. 15
7.一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是（ ）
A. 80元B. 90元C. 100元D. 110元
8.如图，长方形纸片，为边上一点，将纸片沿折叠，点落在点处，将纸片沿折叠，点落在点处，且恰好在线段上．若，则（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
9.一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来是“祝你考试顺利”，把它折叠成正方体后，与“考”字相对的面上的字是“ ”．
10.上午时，时针与分针的夹角为 度．
11.从七边形的一个顶点出发的所有对角线，可以把这个七边形分割成 个三角形.
12.定义[x]表示不超过x的最大整数.例：[4.8]=4，[-0.8]=-1，则[2.5]÷[-3.6]的值为 .
13.已知：，且abc＞0，a+b+c=0，m的最大值是x，最小值为y，则x+y= ．
三、计算题：本大题共2小题，共14分。
14.计算：
(1) ；
(2) ．
15.解方程：
(1) ；
(2) ．
四、解答题：本题共5小题，共47分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题7分)
先化简，再求值：，其中．
17.(本小题12分)
某校为提高学生的综合素质，准备开设“泥塑”“绘画”“书法”“街舞”四门校本课程，为了解学生对这四门课程的选择情况（要求每名学生只能选择其中一门课程），学校从七年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．

请你依据图中信息解答下列问题：
(1) 参加此次问卷调查的学生人数是 人，在扇形统计图中，选择“泥塑”的学生所对应的扇形圆心角的度数是 ；
(2) 通过计算将条形统计图补充完整；
(3) 若该校七年级共有名学生，请估计七年级学生中选择“书法”课程的约有多少人？
18.(本小题8分)
如图，直线相交于点，平分．
(1) 若，求的度数；
(2) 若，求的度数．
19.(本小题8分)
解答题：某超市第一次用6200元购进了甲、乙两种商品，其中乙种商品的件数比甲种商品的件数的4倍少40件，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利＝售价﹣进价）
(1) 该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？
(2) 该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润．
20.(本小题12分)
将一副三角板如图1放置（，，，），在、（、）内作射线、，且，，将三角板绕着点顺时针旋转．
(1) 如图1，当点、A、在一条直线上时， ；
(2) 如图2，若旋转角为（），的度数是否会发生改变？若不变，求其值；若变化，说明理由．
(3) 如图3，当三角板旋转到内部时，求的值．
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】A
9.【答案】利
10.【答案】15
11.【答案】5
12.【答案】-
13.【答案】-4
14.【答案】【小题1】
解：
；
【小题2】
解：
．

15.【答案】【小题1】
解：移项得：，
合并同类项得：，
解得：；
【小题2】
解：去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
解得：．

16.【答案】解：
，
当时，原式．

17.【答案】【小题1】

​​​​​​​
【小题2】
“绘画”的人数为：人，
补全条形统计图如图所示．

【小题3】
名．
答：七年级学生中选择“书法”课程的约有人．

18.【答案】【小题1】
解：∵平分，，
∴，
∴；
【小题2】
解：∵，，
∴，
∵平分，
∴，
∴．

19.【答案】【小题1】
解：设该超市第一次购进甲种商品件，则购进乙种商品件，
根据题意得:，
解得:，
，
答: 该超市第一次购进甲种商品60 件, 乙种商品200 件；
【小题2】
解：
(元)．
答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得2300元利润．

20.【答案】【小题1】
【小题2】
解：的度数不发生改变，且；
∵旋转角为，
∴，，
∵，，
∴，
，
∴
；
【小题3】
解：当三角板旋转到内部时，，，
∵，，
∴，
，
∴，
∴
．
甲
乙
进价（元/件）
20
25
售价（元/件）
25
35