广东省深圳市坪山区2025-2026学年上学期七年级数学期末模拟试卷-自定义类型

这是一份广东省深圳市坪山区2025-2026学年上学期七年级数学期末模拟试卷-自定义类型，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2025年全国普通高校毕业生规模预计达12220000．其中“12220000”用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
2.“数字人民币”应用场景范围逐步扩大．若转入6元记作元，那么转出7元记作（ ）
A. 元B. 元C. 元D. 元
3.下列四个图形中，不属于正方体的表面展开图的是（）
A. B. C. D.
4.以下调查方式比较合理的是（）
A. 了解全国学生周末使用网络情况，采用普查的方式
B. 了解全国七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式
C. 了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式
D. 了解全国中学生心理健康现状，采用普查的方式
5.阅读下列信息，
坪山区秉持“创新坪山，未来之城”的发展理念，致力于实现经济、生态和人文的和谐共进．2023年，坪山区GDP超1329亿元，同比增长，成为全市增速最快的区域．此外，坪山河生态治理项目成功入选广东2024年优秀案例，河中有马口鱼、中华鳑鲏等多种鱼类栖息．同时，坪山区现有地铁14号线、16号线，在建地铁19号线，交通方便商场配套齐全，还打造了坪山美术馆、坪山大剧院等多个文化场馆，形成了一个集艺术与文化于一体的坪山文化聚落．
深圳市数码产品购置补贴活动期间，小山爸爸在坪山商场购入了一台“三折叠”手机，小山测量“三折叠”手机打开角度如图．此时“三折叠”手机的打开角度是（ ）
A. B. C. D.
6.一个两位数，十位上的数字是3，个位上的数字是a,这个两位数是（ ）
A. 3aB. 30+aC. 3+aD. 3+10a
7.有一所寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排住4人，将会空出5间宿舍；如果每间宿舍安排住3人，就有100人没床位，设学校住宿的学生人数为x，则以下列出的方程中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8.如图, 长为y(cm), 宽为x(cm)的大长方形被分割为7小块.除阴影A, B外, 其余5块是形状、大小完全相同的小长方形, 其较短的边长为5cm, 则阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为( )
A. x-y+5B. 2x+y+5C. 2x-y+5D. x+y+5
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
9.多项式的二次项系数是 ．
10.如果是关于的方程的解，那么的值是 .
11.折纸是中国传统的民间艺术，已有近千年的历史，是国家级非物质文化遗产之一．小明在用一张长方形纸片分别沿着折叠，恰好使得落在处，此时F，G，H在同一直线上，则等于 ．
12.如图，已知点，是线段上的两点，若线段，，且是线段的中点，则的长是 ．
13.如图所示，已知数轴上点A表示的数为6，点B在原点左侧，且，N为线段的中点，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左速运动，点P在运动过程中，当线段的长为3时，点P的运动时间为 秒．
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
14.
(1) 计算：
(2) 解方程：
四、解答题：本题共6小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题5分)
先化简，再求值．，其中x＝-2，．
16.(本小题9分)
小深周末带妹妹去坪由少儿图书馆，在那里发现一个有趣的玩具，叫做索玛立方体，把索玛立方体拆分，可以拆成7个立体图形，如图所示．
(1) 如果用一个平面去截正方体，则截面有可能是 ．（回答一种即可）
(2) 小深发现6号方块从正面看和从左侧看的图形都与7号是一样的，请在下图画出其从正面看和从左侧看的图形．
(3) 你能帮忙算出1号方块涂色的面积吗？（每个小正方体棱长为1厘米）
17.(本小题9分)
某校为了了解家长和学生观看安全教育视频的情况，随机抽取本校部分学生作调查，把收集的数据按照A，B，C，D四类（A表示仅学生参与；B表示家长和学生一起参与；C表示仅家长参与；D表示其他）进行统计，得到每一类的学生人数，并把统计结果绘制成如图所示的未完成的条形统计图和扇形统计图．
(1) 在这次抽样调查中，共调查了多少名学生？
(2) 补全条形统计图．
(3) 已知该校共有1000名学生，估计B类的学生人数．
18.(本小题6分)
如图，直线，相交于点O，平分，．
(1) 求证：；
(2) 若，求的度数．
19.(本小题6分)
20.(本小题20分)
【课本延续】
在学习北师大七年级上册第三章《问题解决策略：归纳》后，我们想进一步探索n边形（）内分割三角形的情况．采用归纳的策略，先从简单情形中寻找相应的规律．以六边形为例：连接六边形的六个顶点和它内部的m个点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到六边形内所有区域都变成三角形，可分得多少个三角形？（不计被分割的三角形）
【问题探究】
探究一：如图①当六边形内有1个点时，可分得6个三角形．
(1) 探究二：当六边形内有2个点时，在探究一的基础上，需要在六边形的内部再添加1个点，这个点的位置会有两种情况：可能在图①分割成的某个三角形的内部，如图②所示；也可能在三角形的某条公共边上，如图③所示．显然，不管哪种情况，都可分得 个三角形．
(2) 探究三：当六边形内有3个点时，请直接在图④中画出一种分割示意图．
(3) 探究四：连接六边形的六个顶点和它内部的m个点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到六边形内所有区域都变成三角形，可分得 个三角形．
(4) 【问题解决】若连接五边形的五个顶点和它内部若干个点，可把五边形区域分割成2025个三角形．求该五边形内部有多少个点？
(5) 运用归纳策略寻找规律时，我们先初步发现规律，再考虑一般情况：即连接n边形（）的n个顶点和它内部的m个点，可把n边形区域分割成多少个互不重叠的三角形．请试着用数学语言简洁的归纳规律（写出推理过程）．
1.【答案】C
2.【答案】A
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】
10.【答案】2
11.【答案】 /度
12.【答案】
13.【答案】1或4
14.【答案】【小题1】
解：
；
【小题2】
解：，
去分母：，
去括号：，
移项：，
合并同类项：，
系数化为：．

15.【答案】解：
​​​​​​​
把代入得，
.
16.【答案】【小题1】
三角形或四边形或五边形或六边形（一种即可）
【小题2】
解：从正面看和从左侧看的图形如图所示：
【小题3】
解：将正方体从上到下依次标号，如图：
则1号方块的三个小正方体分别为编号15，24，27，类似于下图正面所对蓝色区域：
∴1号方块涂色面积为．

17.【答案】【小题1】
解：(名)，
答：这次抽样调查中，共调查了200名学生；
【小题2】
解：B类学生人数为：(名)，
补全条形统计图如图所示：

【小题3】
解：(名)，
答：估计B类的学生人数600名．

18.【答案】【小题1】
证明：∵，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∵，
∴．
【小题2】
解：设，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．

19.【答案】解：[任务一]：低谷时段电价为元/度，
∴坪坪汽车充电站高峰时段充电电价为（元/度），
故答案为：；
[任务二] ：设小马月总共充了度电，
根据题意得：，
解得：，
答：小马月总共充了度电；
[任务三]根据素材二：小坪若是年累计充电量度及以下用户：充电花费（元）；
若是超过度但不超过度用户：充电花费（元）；
若是超过度用户：充电花费（元）；
小山若是年累计充电量度及以下用户：充电花费（元）；
若是超过度但不超过度用户：充电花费（元）；
若是超过度用户：充电花费（元）；
∵，
∴小坪是年累计充电量度及以下用户，小山是超过度用户，
从而小坪的充电花费会超过小山．

20.【答案】【小题1】
8
【小题2】
如图④，当六边形内有3个点时，可分得10个三角形．
【小题3】

【小题4】
设五边形内部有m个点，
同理问题探究：则可分得个三角形，
∴，
解得：，
答：该五边形内部有1011个点．
【小题5】
当n边形（）的内部有1个点时，可以分得个三角形，
当n边形（）的内部有2个点时，可以分得个三角形，
当n边形（）的内部有3个点时，可以分得个三角形，
……，
当n边形（）的内部有m个点时，可以分得个三角形．
新能源汽车充电花费问题
素材一
坪坪汽车充电站充电实行高峰时段、平时时段以及低谷时段三阶电价，已知为低谷时段，低谷时段电价为元/度，充电站一天电价变化（与上一时段相比）如下表所示：
时段
低谷时段
平时时段
高峰时段
平时时段
电价变化（元度）
(起始电价)
坪坪汽车充电站为吸引更多顾客充电，推行如下优惠政策：
素材二
年累计充电量
优惠方案
度及以下
不优惠
超过度但不超过度
打九五折
超过度
打九折
问题解决
任务一
坪坪汽车充电站高峰时段充电电价为_____元度．
任务二
已知小马月之前未在坪坪充电站充过电，月总共在坪坪充电站充电花费元，其中平时时股充电电量占月总充电量的，低谷时段充电电量占月总充电量的，请问小马月总共充了多少度电?
任务三
下午时，小坪和小山同时在坪坪汽车充电站充电，且都在晚上时前完成充电，小坪充了度电，小山充了度电，小坪的充电花费却超过了小山，请通过计算分析造成这种情况的原因．